两人因打架均被送进看守所，后续处理需根据伤情鉴定结果、案件性质及双方行为综合判断，可能涉及行政处罚或刑事责任追究，具体流程及法律后果如下：

一、案件性质初步判断：行政案件还是刑事案件？

1. 若伤情较轻（轻微伤或未达轻伤标准）
   案件通常按《治安管理处罚法》处理，属于行政案件。双方可能因“殴打他人”或“故意伤害”被行政拘留（5-15日）、罚款（200-1000元），具体处罚需结合情节（如是否持械、是否多次殴打等）。
   法律依据：《治安管理处罚法》第43条。

2. 若伤情较重（轻伤二级及以上）
   案件可能构成《刑法》中的“故意伤害罪”，属于刑事案件。双方可能被刑事拘留（最长37日），后续可能被逮捕、提起公诉，面临3年以下有期徒刑、拘役或管制（轻伤）或更重刑罚（重伤）。
   法律依据：《刑法》第234条。

二、看守所内的法律程序：从拘留到审判的关键步骤

1. 刑事拘留阶段（最长37日）

   • 公安机关需在拘留后24小时内讯问嫌疑人，若认为需要逮捕，需在3日内提请检察院审查批准（特殊情况可延长至30日）。
     
   • 检察院需在7日内作出是否批准逮捕的决定，因此刑事拘留最长不超过37日。
     提示：此阶段律师可介入会见嫌疑人，了解案情并申请取保候审。

2. 逮捕后的侦查阶段（2-7个月）

   • 若被批准逮捕，案件进入侦查阶段，公安机关需在2个月内侦查终结（复杂案件可延长）。
     
   • 侦查终结后，案件移送检察院审查起诉。

3. 审查起诉阶段（1-1.5个月）

   • 检察院需在1个月内作出是否起诉的决定（可延长15日）。
     
   • 若认为证据不足，可能退回公安机关补充侦查（最多2次，每次1个月）。
     提示：此阶段律师可阅卷、提交辩护意见，争取不起诉或量刑建议减轻。

4. 审判阶段（2-6个月）

   • 法院需在受理后2个月内宣判（至迟不超过3个月，特殊情况可延长）。
     
   • 若双方达成和解（如赔偿谅解），法院可能从轻处罚或适用缓刑。
     法律依据：《刑事诉讼法》第208条。

三、双方可能的法律后果：责任分担与量刑因素

1. 行政案件中的责任分担

   • 若双方均动手，可能均被处罚，但情节较轻者（如先被攻击后反击）可能减轻处罚。
     
   • 若一方未动手（如仅拉架），可能不构成违法。

2. 刑事案件中的量刑因素

   • 主犯与从犯：若一方起主要作用（如持凶器、组织殴打），可能被认定为主犯，量刑更重。
     
   • 自首与立功：主动投案、如实供述或协助抓捕其他嫌疑人，可能减轻处罚。
     
   • 赔偿与谅解：积极赔偿被害人损失并取得谅解，法院可能从轻处罚（如缓刑或减轻基准刑30%以下）。
     案例参考：若一方轻伤二级，另一方积极赔偿并取得谅解，可能被判缓刑或拘役。

四、实务建议：如何争取有利结果？

1. 及时委托律师

   • 律师可会见嫌疑人、申请取保候审、提交辩护意见，避免“被动认罪”。
     
   • 尤其在刑事案件中，律师的介入可能直接影响是否批准逮捕或量刑建议。

2. 积极协商赔偿

   • 若对方受伤，主动赔偿医疗费、误工费等损失，争取书面谅解书，为后续从轻处罚创造条件。
     提示：赔偿协议需明确“一次性了结”，避免后续纠纷。

3. 收集有利证据

   • 如现场监控、证人证言等，证明己方行为具有正当性（如防卫过当）或对方存在过错（如先动手）。
     注意：证据需在公安机关侦查阶段提交，逾期可能不被采纳。

总结：打架双方被送进看守所后，需第一时间通过伤情鉴定明确案件性质，再根据行政或刑事程序推进案件。刑事案件中，责任分担、量刑情节（如自首、赔偿）是关键，建议尽早委托律师介入，通过法律程序争取从轻处理。若有具体案情（如伤情、是否持械等），可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。