在开庭时，被告一般不可以直接申请追加诉讼请求，但可以提出反诉或另行起诉来维护自己的权益。以下是对这一问题的详细分析：

1. 关于追加诉讼请求：

   • 追加诉讼请求通常指的是在诉讼过程中，原告或被告向法院提出增加、变更或补充诉讼请求的行为。然而，在开庭时，被告一般不能直接申请追加诉讼请求，因为诉讼请求的提出和变更通常需要在法定的期限内，如起诉状副本送达被告前或答辩期内进行。开庭时，案件已经进入审理阶段，此时再提出追加诉讼请求可能会打乱诉讼程序，影响案件的公正和效率。

2. 被告的反诉权利：

   • 如果被告认为原告的诉讼请求侵犯了自己的合法权益，或者被告对原告有与本案相关的其他诉讼请求，被告可以在开庭时提出反诉。反诉是一种独立的诉讼请求，它要求法院在同一诉讼程序中解决与本诉相关的争议。反诉的提出需要符合法律规定的条件，如反诉与本诉有牵连关系、反诉属于同一法院管辖等。

3. 另行起诉的可能性：

   • 如果被告认为原告的诉讼请求与自己的权益无关，或者被告对原告的诉讼请求没有异议，但被告自己有与本案不相关的其他诉讼请求，被告可以选择另行起诉。另行起诉意味着被告需要就新的诉讼请求向法院提起一个新的诉讼，这需要遵循新的诉讼程序和规定。

4. 法律建议：

   • 对于被告而言，在开庭前应充分准备，明确自己的诉讼立场和请求。如果认为有必要追加诉讼请求或提出反诉，应在法定的期限内及时向法院提出申请。
   • 如果开庭时才发现需要追加诉讼请求或提出反诉，被告可以向法院说明情况，但法院是否会允许将取决于案件的具体情况和法律规定。
   • 在任何情况下，被告都应遵守诉讼程序，尊重法院的裁决，并积极配合法院的审理工作。

总结来说，虽然被告在开庭时一般不能直接申请追加诉讼请求，但可以通过提出反诉或另行起诉的方式来维护自己的权益。在处理这类问题时，被告应充分了解法律规定和诉讼程序，并在必要时寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到充分保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。