面对发信息威胁联系家人的情况，你可以采取以下措施来应对：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 首先，不要因为威胁而慌乱，尽量保持冷静，以便能够清晰地思考和采取行动。
   • 保存所有威胁信息，包括短信、社交媒体消息、电子邮件等，这些都可以作为后续法律行动的证据。如果可能，对威胁信息进行截图或录音，确保证据的完整性和真实性。

2. 评估威胁的严重性：

   • 分析威胁的内容，判断其是否构成实质性的威胁或骚扰。如果威胁涉及暴力、伤害或非法行为，应立即报警。
   • 如果威胁虽然令人不安，但尚未达到犯罪的程度，也应考虑采取其他措施来保护自己和家人的安全。

3. 采取法律手段：

   • 报警：如果威胁严重，或者你担心自己或家人的安全，应立即向当地警方报案。警方可以调查威胁的来源，并采取必要的措施来保护你。
   • 申请保护令：在许多地区，你可以向法院申请保护令，禁止威胁者接近你或你的家人。保护令是一种法律手段，可以为你提供额外的安全保障。
   • 提起民事诉讼：如果威胁行为给你造成了精神损害或其他损失，你可以考虑提起民事诉讼，要求威胁者承担赔偿责任。

4. 加强个人安全防护：

   • 考虑更改联系方式，如更换手机号码或电子邮件地址，以减少威胁者联系你的机会。
   • 告知家人和朋友你的情况，让他们提高警惕，并共同制定应对策略。
   • 如果可能，安装安全系统或监控设备，以增加家庭的安全保障。

5. 心理支持与辅导：

   • 面对威胁和骚扰，你可能会感到焦虑、恐惧或无助。考虑寻求心理支持或辅导，以帮助你应对这些情绪，并增强你的心理韧性。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全的行为可能受到行政处罚，如罚款或拘留。
• 如果威胁行为构成犯罪，如敲诈勒索、故意伤害等，威胁者将面临刑事处罚。
• 在采取任何法律行动之前，建议你咨询专业律师，以了解你的权利和可行的法律途径。律师可以为你提供具体的法律建议，并帮助你制定应对策略。

可能法律后果：

• 如果威胁者被证实有罪，他们可能面临罚款、拘留或刑事处罚，具体取决于威胁的严重性和相关法律规定。
• 你作为受害者，有权要求威胁者承担民事赔偿责任，包括精神损害赔偿等。

面对这种情况，务必保持冷静，采取适当的措施来保护自己和家人的安全。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。