结论：被拘留但公安机关选择不逮捕的情况下，并不直接等同于可以申请国家赔偿。是否可以申请赔偿，需根据具体情况判断是否符合国家赔偿的构成要件。
分析：
国家赔偿的构成要件：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。
- 在刑事案件中，通常涉及的是错误拘留、错误逮捕、错误判决等情形。若拘留行为本身合法，且后续未转为逮捕或判决有罪，则一般不构成国家赔偿的条件。
拘留与逮捕的关系：
- 拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于暂时限制犯罪嫌疑人的人身自由，以便进行进一步的侦查。
- 逮捕则是更严厉的强制措施，通常需要在有充分证据证明犯罪嫌疑人有罪的情况下进行。
- 公安机关选择不逮捕，可能意味着证据不足、情节轻微或其他原因，但这并不直接决定是否可以申请国家赔偿。
可以申请赔偿的情形：
- 如果拘留行为本身违法，如超期拘留、无合法手续拘留等，且后续未转为合法逮捕或判决，那么受害人有权申请国家赔偿。
- 如果拘留后转为逮捕，但最终判决无罪，且逮捕行为被认定为违法，那么受害人也有权申请国家赔偿。
申请赔偿的程序：
- 若认为符合国家赔偿的条件，受害人应首先向作出拘留决定的机关提出赔偿请求。
- 若该机关拒绝赔偿或未在规定期限内作出答复，受害人可以向其上一级机关申请复议。
- 若对复议结果仍不满意，受害人可以向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
建议：
- 如果您或您认识的人遇到了被拘留但公安机关选择不逮捕的情况，并认为可能符合国家赔偿的条件，建议首先收集相关证据，如拘留通知书、释放证明等。
- 咨询专业律师（即我，刘超律师，专注于刑事辩护等领域），以便更准确地判断是否符合国家赔偿的条件，并了解具体的申请程序和所需材料。
- 在申请赔偿过程中，保持耐心和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。
后续思考：
- 国家赔偿制度旨在保障公民的合法权益不受国家机关及其工作人员违法行使职权的侵害。然而，在实际操作中，如何准确判断是否符合国家赔偿的条件，以及如何有效维护自己的权益，都是需要深入思考和探讨的问题。
- 如果您对国家赔偿制度或相关法律程序有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。