结论：打架一方住院，另一方是否可以先在外边，需分情况讨论，主要取决于案件性质、公安机关的处理方式以及双方的具体情况。

1. 若案件属于治安案件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴等违反治安管理的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的治安处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
   • 在此情况下，如果另一方并未被公安机关采取强制措施（如行政拘留），且其人身自由未受限制，那么他/她是可以先在外边的。但需要注意的是，即使在外边，也应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，不得逃避或阻碍执法。
   • 如果另一方被公安机关要求协助调查或作为证人，也应按照要求到场，否则可能面临相应的法律责任。

2. 若案件构成刑事犯罪：

   • 如果打架行为导致对方重伤或死亡，或者符合其他刑事犯罪的构成要件，那么案件将升级为刑事案件。
   • 在刑事案件中，如果另一方被公安机关列为犯罪嫌疑人，并采取了刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕等），那么他/她将不能自由在外，而需要被羁押在看守所等指定场所。
   • 即使另一方未被立即采取刑事强制措施，也应意识到案件的严重性，并积极配合公安机关的调查，同时考虑咨询专业律师以了解自己的权利和义务。

3. 双方和解或调解的情况：

   • 在打架案件中，如果双方愿意和解或调解，并达成了相应的协议，那么公安机关可能会根据协议内容对案件进行处理。
   • 在此情况下，如果另一方并未被采取强制措施，且双方和解或调解成功，那么他/她当然可以继续在外边生活和工作。但同样需要遵守协议内容，不得再次引发纠纷或冲突。

建议：

• 无论案件性质如何，打架都不是解决问题的正确方式。建议双方通过和平、理性的方式解决纠纷，避免再次发生冲突。
• 如果另一方担心自己的法律责任或权益受到侵害，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 在处理此类案件时，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。