结论：父亲打架被判刑一年，孩子是否能当兵，需根据具体情况综合判断，但总体来说，这一记录可能会对孩子当兵产生一定影响，尤其是在政审环节。不过，并非绝对不能当兵，具体还需看犯罪性质、情节以及相关政策等因素。

详细分析：

1. 政审环节的影响：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，征兵过程中会对公民的政治背景进行严格审核。家庭主要成员（包括父亲）的刑事犯罪记录，是政审时的重要考量因素。
   • 打架被判刑一年，属于被刑事处罚的情形，这可能会在政审时引发更为严格的审查。政审的目的是确保应征者及其家庭成员在政治立场、道德品质等方面均符合军队的高标准要求。

2. 犯罪性质与情节的影响：

   • 如果打架行为构成的是轻微犯罪，且没有造成严重后果，同时父亲在服刑期间表现良好，无其他违法犯罪行为，那么对孩子当兵的影响可能相对较小。
   • 如果打架行为构成的是严重犯罪，如故意伤害致人重伤或死亡等，或者父亲在服刑期间有不良表现，那么对孩子当兵的影响可能会更大，甚至可能导致政审不通过。

3. 相关政策与实际操作：

   • 不同地区的征兵政策可能有所不同，对家庭成员犯罪记录的审查标准也可能存在差异。因此，具体结果还需咨询当地征兵机构或相关部门。
   • 在实际操作中，政审人员会综合考量多种因素，如犯罪的性质、情节、社会影响以及对子女的具体影响等，来作出最终判断。

4. 孩子的个人表现与努力：

   • 孩子的个人表现，包括学业成绩、社会贡献、道德品质等，也是政审时考虑的重要因素。如果孩子表现优秀，且能证明与父亲的犯罪行为无关联，那么有可能通过政审。
   • 孩子可以通过积极提升自己的综合素质和能力，如参加志愿服务、努力学习提升学业成绩等，来增加通过政审和成功参军的机会。

建议：

• 如果孩子有当兵的意愿，建议提前了解当地征兵政策和要求，咨询当地征兵机构或相关部门以获取准确信息和指导。
• 父亲应积极改正错误，遵守法律法规，为孩子树立良好的榜样。同时，可以鼓励孩子努力学习、提升自我，以增加通过政审和成功参军的机会。
• 如果孩子因父亲的犯罪记录而面临政审困难，可以积极寻求法律援助或咨询专业律师，了解是否有其他途径可以解决问题。

总之，父亲打架被判刑一年，孩子是否能当兵需根据具体情况综合判断。虽然存在潜在的不利影响，但并非绝对不能当兵。孩子仍有机会通过努力和个人表现来实现参军梦想。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。