结论：在纠纷地种下茶果树后5年被砍，您是有可能起诉要求林木赔偿的，但具体能否成功获得赔偿，需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、林木所有权及土地使用权归属
若您拥有林木所有权及土地使用权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您作为林木的所有权人，有权要求砍伐者赔偿因砍伐行为给您造成的损失。这包括林木本身的价值损失，以及可能因砍伐导致的其他间接损失，如预期收益等。
- 赔偿范围：通常包括林木的市场价值、重新种植的费用、因砍伐导致的土地生产力下降等间接损失。具体赔偿金额需根据实际情况评估确定。
若您不拥有林木所有权或土地使用权：
- 如果您在纠纷地上种植茶果树，但并未取得该土地的使用权或林木的所有权，那么您可能难以直接要求砍伐者赔偿。不过，如果您能证明砍伐行为侵犯了您的某种合法权益（如承包经营权、租赁权等），您仍有可能通过法律途径寻求救济。
- 救济途径：在这种情况下，您可能需要先通过行政或民事诉讼确认您的土地使用权或林木所有权，然后再提起赔偿诉讼。
二、砍伐行为的合法性
合法砍伐：
- 如果砍伐行为是经过相关部门批准，且符合法律法规规定的砍伐条件（如砍伐许可证、砍伐数量、砍伐时间等），那么砍伐者可能不承担赔偿责任。但如果您能证明砍伐者在砍伐过程中存在过错（如超量砍伐、违规砍伐等），您仍有可能要求其承担部分或全部赔偿责任。
非法砍伐：
- 如果砍伐行为未经批准或违反了法律法规的规定，那么砍伐者将承担非法砍伐的法律责任，包括行政处罚和民事赔偿。在这种情况下，您作为林木的所有权人或合法权益人，有权要求砍伐者赔偿因砍伐行为给您造成的损失。
三、诉讼时效及证据收集
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需要在知道或应当知道茶果树被砍之日起三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
证据收集：
- 在提起诉讼前，您需要收集充分的证据来证明您的主张。这包括但不限于：林木所有权证明、土地使用权证明、砍伐现场的照片或视频、砍伐行为的目击者证言、评估机构出具的损失评估报告等。这些证据将有助于您在诉讼中证明砍伐行为的违法性、您的损失情况以及砍伐者与损失之间的因果关系。
四、建议与行动
- 咨询专业律师：在提起诉讼前，我建议您咨询专业律师，对案件进行全面评估和分析。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
- 及时收集证据：尽快收集与案件相关的证据，确保证据的完整性和真实性。这有助于您在诉讼中占据有利地位。
- 考虑和解或调解：在诉讼过程中，您也可以考虑与砍伐者进行和解或调解。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此以上分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。