第三人撤销之诉本身并不直接规定支持律师费，律师费的承担需根据具体案情和法律规定来判断。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、第三人撤销之诉的性质与目的
第三人撤销之诉是民事诉讼法中的一项特殊制度，旨在保护因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的第三人的合法权益。该制度的核心在于纠正错误的生效裁判，而非直接解决律师费等诉讼成本问题。
二、律师费承担的一般原则
在民事诉讼中，律师费的承担通常遵循“谁委托、谁支付”的原则。即，除非法律另有规定或当事人另有约定，否则律师费一般由委托律师的当事人自行承担。这一原则同样适用于第三人撤销之诉。
三、第三人撤销之诉中律师费承担的特殊情况
合同约定：如果第三人与原诉讼当事人之间存在合同关系，且合同中明确约定了因诉讼产生的律师费由某一方承担，那么在该第三人提起撤销之诉时，可以依据合同约定主张律师费。
法律规定：在某些特定类型的案件中，法律可能明确规定了律师费的承担方式。例如，在知识产权侵权案件中，如果侵权行为被认定，侵权人可能需要承担被侵权人因维权而支出的合理律师费。然而，在第三人撤销之诉中，这种特定类型的法律规定并不常见。
法院裁量：在极少数情况下，法院可能会根据案件的具体情况，如第三人的过错程度、原诉讼当事人的行为等，裁量由某一方承担部分或全部律师费。但这种情况通常较为罕见，且需要法院在判决中明确说明理由。
四、实务建议
审查合同：如果第三人与原诉讼当事人之间存在合同关系，应仔细审查合同中关于律师费承担的条款，以确定是否有权主张律师费。
收集证据：在提起第三人撤销之诉时，应收集并整理相关证据，以证明自己的合法权益受到了损害，以及因提起诉讼而产生的合理律师费。
咨询专业律师：由于第三人撤销之诉涉及复杂的法律问题和诉讼程序，建议第三人在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
总结来说，第三人撤销之诉本身并不直接规定支持律师费，律师费的承担需根据具体案情和法律规定来判断。如果第三人认为自己的合法权益受到了损害，并希望主张律师费，应仔细审查合同、收集证据，并在必要时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。