法院收到延期审理申请书后不作回应，一般是不合法的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题：

法律规定与程序要求

在司法实践中，当事人或其代理人向法院提交延期审理申请书后，法院应当依据相关法律法规和诉讼程序的要求，对申请进行审查，并在合理期限内作出是否准许的决定。这一程序要求旨在保障当事人的诉讼权利，确保诉讼程序的公正、高效进行。如果法院在收到申请后不作回应，就违反了这一程序要求，可能构成程序违法。

可能的法律后果

1. 程序违法与救济途径：

   • 如果法院未对延期审理申请作出回应，当事人可以认为法院的程序存在违法情形。在此情况下，当事人有权通过合法途径寻求救济，如向上级法院提出申诉或申请复议等。

2. 对案件审理的影响：

   • 延期审理申请的目的是为了保障诉讼程序的顺利进行，如因特殊情况需要更多时间准备证据、等待证人出庭等。如果法院不作回应，可能导致案件无法在原定时间内进行审理，进而影响当事人的诉讼权益。

实际操作中的建议

1. 及时沟通与催促：

   • 如果法院在收到延期审理申请书后长时间未作回应，当事人或其代理人可以主动与法院联系，了解申请的处理情况，并催促法院尽快作出决定。

2. 保留相关证据：

   • 当事人应妥善保管提交延期审理申请书的回执或送达证明等文件，以证明自己已经按照法定程序提出了申请。同时，也可以保留与法院沟通的相关记录，以备不时之需。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果当事人对法院的处理方式有异议或认为自己的诉讼权益受到了侵害，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况为当事人提供法律建议，并协助当事人通过合法途径维护自己的权益。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况可能导致法院无法及时作出回应，如法院内部程序繁忙、申请材料需要进一步审查等。但即便如此，法院也应当在合理期限内告知当事人申请的处理情况，以保障当事人的知情权。

总结来说，法院收到延期审理申请书后不作回应一般是不合法的。当事人在遇到这种情况时，应及时与法院沟通、催促处理，并保留好相关证据。如有必要，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。如果你还有其他关于司法行政或办案流程的问题，欢迎直接向我咨询。