针对您提出的新案子与旧案子属于同一类型应如何处理的问题，这通常涉及到重复线索的处理。在行政公益诉讼的语境下，当检察机关在办结某一案件后，发现同一行政相对人再次出现相同违法行为的线索，即构成重复线索。对于这类情况，主要有以下几种处理路径：
一、作为新案办理
从法律构成要件来看，重复线索确实符合行政公益诉讼案件线索的构成，可以视为一件新的、独立的线索。尽管它与前案的线索高度重合，但两者并不存在依附或吸收关系。然而，将重复线索作为新案办理也存在一些问题，比如可能削弱行政公益诉讼的权威和公信力，因为这意味着检察机关可能针对同一行政机关相同的不依法履职行为发出多份检察建议。
二、作为前案处理
考虑到重复线索本质上与前案已处理的线索并无区别，且其出现可能表明前案的办案目的未完全实现，因此将重复线索作为前案处理是一种合理的选择。这不仅可以进一步实现前案的办案效果，还能避免案件的重复办理，提高办案效率、节约司法成本。但此方式也面临操作层面的障碍，如前案如何重新启动、是否直接提起行政诉讼等问题。
针对这些障碍，可以采取以下措施：
进一步规范和完善检察建议的内容：在检察建议中明确行政机关应履行的监督管理职责、履职应达到的效果，并特别强调“反弹回潮问题”。同时，在程序性告知事项中明确告知行政机关未整改到位将面临的法律后果，以及如果出现重复线索，检察机关将重新启动案件的办理。
建立办结案件重新启动机制：明确重新启动的条件，主要是重复线索的发现与认定标准。可规定由检察委员会决定是否纠正（撤销）结案决定，以避免程序滥用。
建立诉前函告程序：在发现重复线索并决定重新启动前案办理后，以函的方式向行政机关告知重复线索的情况，提示其前案检察建议还未履行到位，并根据实际情况确定一个合理整改期限。若行政机关在函告确定的整改期限内仍未整改到位，检察机关则应根据法律规定提起行政诉讼。
三、直接与行政机关磋商解决
以磋商方式处理重复线索可以避免滥发检察建议、直接提起行政诉讼有失公允等问题，且较好地践行了双赢多赢共赢的监督理念。但此方式可能不能充分彰显司法办案的严肃性，因为“先建议后诉讼”模式中的诉讼程序可能被虚化，检察建议的刚性也可能得不到保证。
综合考虑，将重复线索作为前案处理在价值层面更具合理性，尽管在操作层面存在一定障碍，但这些障碍是可以通过建立和完善相关机制来克服的。因此，在处理新案子与旧案子属于同一类型的情况时，建议优先考虑将重复线索作为前案处理，并采取相应的措施来确保处理的合法性和有效性。