不可以。分包劳务有限公司不可以就工伤责任问题分责和班组签协议来规避自身的法律责任。

分析说明：

1. 法律责任的不可分割性：工伤责任是由法律明确规定的，用人单位对员工的工伤负有法定的赔偿责任。这种责任不能通过协议的方式在内部进行分割或转移。即使分包劳务有限公司与班组签订了协议，也不能免除其对员工工伤的赔偿责任。

2. 协议的无效性：如果分包劳务有限公司试图通过协议将工伤责任转移给班组，这种协议在法律上是无效的。因为工伤赔偿是基于劳动关系的存在和工伤事故的发生，而不是基于双方之间的协议。

3. 法律后果：如果分包劳务有限公司拒绝承担工伤责任，或者试图通过不正当手段规避责任，将面临法律制裁，包括但不限于支付赔偿金、罚款、甚至可能被追究刑事责任。

法律建议：

• 分包劳务有限公司应该依法履行对员工的工伤赔偿责任，确保员工的合法权益得到保障。
• 如果公司面临工伤纠纷，建议积极与员工协商解决，或者寻求法律援助，以合法合规的方式处理纠纷。
• 公司可以加强安全管理，预防工伤事故的发生，从而减少工伤赔偿的风险。

总之，分包劳务有限公司不能就工伤责任问题分责和班组签协议来规避责任。应该依法履行赔偿责任，保障员工的合法权益。