刑事控告过程中，律师一般不能直接陪同当事人做笔录，但在特定阶段律师的参与权有所不同，具体分情况说明如下：

1. 侦查阶段（公安机关立案前）
   在当事人向公安机关报案或控告的初期，属于公安机关的初步调查阶段。此时律师通常不能陪同当事人做笔录，但可以：

   • 在笔录完成后，向当事人了解笔录内容，并提醒其核对笔录的准确性；
     
   • 若当事人被传唤或拘传，律师有权在询问结束后会见当事人，提供法律意见。
     

2. 侦查阶段（公安机关立案后）
   若案件被正式立案，当事人作为犯罪嫌疑人接受讯问时，律师无权在场陪同，但根据《刑事诉讼法》第三十四条，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人。此时律师可以：

   • 在讯问结束后会见当事人，了解案情并提供法律帮助；
     
   • 若发现讯问程序违法（如诱供、逼供），可向侦查机关提出异议或申请排除非法证据。
     

3. 审查起诉阶段（检察院阶段）
   案件移送检察院审查起诉后，律师作为辩护人的权利扩大，可以：

   • 查阅、摘抄、复制案卷材料；
     
   • 向检察院提出书面意见，包括对证据合法性、案件定性等的质疑；
     
   • 若当事人被讯问，律师虽不能在场，但可申请检察院调取同步录音录像，核实讯问过程是否合法。
     

4. 审判阶段（法院阶段）
   在庭审中，律师作为辩护人可以全程参与，包括：

   • 对控方证据进行质证；
     
   • 申请调取对当事人有利的证据；
     
   • 发表辩护意见，维护当事人合法权益。
     

温馨提示：
若您作为控告人或犯罪嫌疑人，在接受询问或讯问前，建议提前与律师沟通案情，明确自身权利义务。例如，可要求核对笔录内容、拒绝回答与案件无关的问题、对违法讯问行为提出异议等。若您遇到具体法律问题，欢迎直接向我咨询，我将结合案情为您详细分析。