发现对方做伪证，可以通过以下方式追究其责任：

1. 在民事诉讼中：

   • 向法庭提出异议：在庭审过程中，一旦发现对方提供虚假证据或作伪证，应立即向法庭提出异议，指出对方证据的不真实性，并要求法庭对该证据不予采信。
   • 申请法庭调查核实：可以请求法庭对相关证据进行调查核实，包括要求对方提供证据的原件、原始载体，或者申请法庭传唤相关证人出庭作证等。
   • 追究伪证者的法律责任：根据《民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。因此，在发现对方做伪证后，可以向法庭提出对伪证者进行处罚的申请。

2. 在刑事诉讼中：

   • 向公安机关报案：如果发现对方在刑事诉讼中作伪证，且该伪证行为可能构成犯罪（如伪证罪），可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。
   • 在庭审中提出异议：同样，在刑事诉讼的庭审过程中，如果发现对方作伪证，应立即向法庭提出异议，并要求法庭对该证据进行审查。
   • 申请法庭排除非法证据：对于对方提供的伪证，可以申请法庭将其作为非法证据予以排除，不作为定案的依据。
   • 追究刑事责任：如果对方的伪证行为构成犯罪，如伪证罪，那么在刑事诉讼结束后，可以由检察机关提起公诉，追究其刑事责任。根据《刑法》的规定，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

额外建议：

• 收集证据：在追究对方伪证责任的过程中，收集并保存好相关证据至关重要。这包括对方提供伪证的书面材料、录音录像、证人证言等。
• 咨询专业律师：虽然这里我为你提供了全面的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在实际操作中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。
• 保持冷静与理性：在发现对方做伪证后，保持冷静与理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。应该通过合法途径来维护自己的权益。