在刑事案件中，伪证行为是一种严重的违法行为，它不仅破坏了司法公正，还可能干扰正常的诉讼程序，导致无辜者蒙冤或真凶逍遥法外。针对您提出的“刑事案件伪证怎么追究”的问题，我将从刑事责任、其他法律后果以及量刑考虑因素三个方面进行详细解答。
一、刑事责任
伪证罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，将构成伪证罪。
- 对于犯伪证罪的个人，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的处罚；若情节严重，如造成无辜者被错误定罪量刑、使真正罪犯逃脱法律制裁并产生恶劣社会影响，或者多次实施伪证行为等，则将面临三年以上七年以下有期徒刑的严厉惩罚。
包庇罪（如适用）：
- 如果伪证行为还涉及为犯罪的人提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，那么除了构成伪证罪外，还可能同时构成包庇罪。
- 根据《刑法》第三百一十条，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、其他法律后果
行政处罚或行业惩戒：
- 对于某些特定职业的人员，如律师、会计师等，如果他们在刑事案件中作伪证，除了可能承担刑事责任外，还可能受到行业协会的纪律处分或吊销执业证书等行政处罚。
民事赔偿责任：
- 如果伪证行为导致他人遭受经济损失或其他损害，作伪证者还可能承担民事赔偿责任，需要赔偿受害者的相应损失。
三、量刑考虑因素
在认定伪证罪并决定量刑时，司法机关会综合考虑以下因素：
伪证行为的严重程度：
- 如伪证是否影响了案件的定罪量刑，是否导致了冤假错案的发生等。伪证行为越严重，对司法公正的破坏越大，量刑也会相应更重。
作伪证者的主观恶性：
- 如作伪证者是否有悔罪表现，是否主动配合司法机关的调查等。如果作伪证者能够主动认罪悔罪，配合司法机关的调查工作，那么在量刑时可能会得到一定的从轻处理。
社会影响：
- 如伪证行为是否引起了社会的广泛关注，是否损害了司法的公信力等。伪证行为如果引起了社会的广泛关注，对司法公信力造成了严重损害，那么在量刑时也会考虑这一因素，对作伪证者进行更严厉的惩罚。
综上所述，刑事案件中的伪证行为将受到法律的严厉制裁。为了维护司法公正和公民的合法权益，我们应当坚决反对和抵制任何形式的伪证行为。如果您或您身边的人遇到了相关问题，建议及时咨询专业律师或相关司法机关以获取更具体的法律帮助。