结论概述：关于您提出的“母亲过世公证继承作的担保过户给父亲完后担保是否有效”的问题，这主要取决于担保的具体形式、过户时的约定以及后续的法律行为。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、担保形式与过户影响
抵押担保：
- 如果母亲在世时，以房产等财产为父亲设定了抵押担保，并在母亲过世后，该房产通过公证继承过户给父亲，那么抵押权本身并不因过户而消灭。抵押权是附着于房产上的物权，只要抵押权未被依法解除或消灭，它就会继续存在。
- 但需要注意的是，如果过户时双方有特别约定，比如约定过户后抵押权消灭，那么该约定将具有法律效力，抵押权将不再存在。
其他担保形式：
- 对于其他形式的担保，如质押、保证等，其效力通常与担保物的转移或担保人的变更有关。如果担保物是母亲的个人财产，且已通过公证继承过户给父亲，那么质押权可能因担保物的转移而受到影响，具体取决于质押合同的约定和法律规定。
- 保证担保则更侧重于保证人的信用和偿债能力，与担保物的转移无直接关系。但如果保证人是母亲，且母亲已过世，那么保证关系可能因主体消灭而终止，除非有特别约定或法律规定。
二、过户时的约定与后续法律行为
过户时的约定：
- 在公证继承过户时，双方可以就担保的效力、解除条件等事项进行约定。这些约定将具有法律效力，并影响担保的后续状态。
- 如果过户时双方明确约定担保继续有效，那么担保将不受过户影响，继续存在并发挥效力。
后续法律行为：
- 如果过户后，父亲或相关方采取了某些法律行为，如解除抵押、转让担保物等，那么这些行为将直接影响担保的效力。
- 例如，如果父亲解除了抵押，那么抵押权将消灭；如果父亲转让了担保物，且转让行为符合法律规定和合同约定，那么担保权可能随之转移或消灭。
三、法律建议
审查相关文件：
- 建议您首先审查母亲在世时签订的担保合同、公证继承文件以及过户时的相关约定，以明确担保的具体形式、过户时的约定以及后续的法律行为。
咨询专业意见：
- 如果您对担保的效力、过户的影响或后续的法律行为存在疑问，建议您咨询专业的法律人士，如律师或法律顾问，以获取更具体、更准确的法律意见。
采取必要措施：
- 根据审查结果和咨询意见，您可以采取必要的措施来维护自己的合法权益，如确认担保的效力、解除不必要的担保、追偿因担保产生的损失等。
总结：母亲过世后，通过公证继承将担保物过户给父亲，担保的效力取决于担保的具体形式、过户时的约定以及后续的法律行为。为了明确担保的效力并维护自己的合法权益，建议您审查相关文件、咨询专业意见并采取必要措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。