您好，关于病故的一级残疾军人遗属是否能享受补助的问题，这主要取决于具体的抚恤优待政策。

首先，根据《军人抚恤优待条例》的相关规定，如果残疾军人是因战、因公致残，并且因旧伤复发而死亡，那么其遗属会按照因公牺牲军人的抚恤金标准获得一次性抚恤金，并且还会按照国家规定享受因公牺牲军人遗属的定期抚恤金待遇。

然而，在您所提到的情况中，残疾军人是因病死亡，并且已经评定为一级残疾。对于这种情况，政策规定会对其遗属继续发放12个月其原享受的残疾抚恤金，作为丧葬补助。特别地，如果这位残疾军人是因战、因公致残的一级至四级残疾军人，并且因病死亡，那么其遗属还可以按照国家规定享受病故军人遗属的定期抚恤金待遇。但需要注意的是，如果仅是一级残疾（非因战、因公致残的一级残疾军人因病死亡的情况），则主要享受的是那12个月的丧葬补助，而不一定包括病故军人遗属的定期抚恤金。

为了更准确地了解您所在地区或具体情况下的政策执行细节，我建议您直接联系当地的退役军人事务部门或相关机构进行咨询。他们可以根据您的具体情况，提供更详细、更准确的政策解读和待遇说明。

希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。