核心结论：小孩改姓随母姓的申请书需包含必要信息并规范书写，父亲同意书通常需要一起提交，但不同地区可能存在差异。以下是详细说明：
小孩改姓随母姓申请书的书写要点
- 标题：明确写上“小孩改姓申请书”或“未成年子女姓名变更申请书”。
- 申请人信息：写明母亲作为申请人的姓名、身份证号、联系方式、住址等基本信息。
- 被申请改姓人信息：详细列出小孩的姓名、性别、出生日期、身份证号（如有）等。
- 申请事项：清晰表述申请将小孩的姓氏改为随母姓。
- 申请理由：这是申请书的关键部分，要详细说明改姓的原因。例如，父母离婚后小孩由母亲直接抚养，为了给小孩一个更稳定、有利于成长的环境，希望小孩随母姓；或者父母协商一致，认为随母姓更符合家庭意愿等情况。理由要真实、合理、充分。
- 承诺与声明：母亲需承诺所提供的信息真实有效，若因信息不实产生的一切法律后果由自己承担。同时声明改姓后将积极履行监护职责，保障小孩的合法权益。
- 结尾：写上“此致”以及具体的公安机关户籍管理部门名称，申请人（母亲）签名并注明申请日期。
以下是一个简单的申请书示例：
小孩改姓申请书
尊敬的[具体公安机关户籍管理部门名称]：
我是[母亲姓名]，身份证号为[母亲身份证号码]，联系电话为[电话号码]，住址为[详细住址]。我与[父亲姓名]（身份证号：[父亲身份证号码]）于[离婚日期或协商日期]协商一致，现申请将我们共同生育的子女[小孩姓名]，性别[小孩性别]，出生日期为[小孩出生日期]，身份证号[小孩身份证号（如有）]，姓氏改为随母姓，即更名为[拟更改后的姓名]。
申请理由如下：[详细阐述改姓原因，如离婚后小孩由我直接抚养，随母姓有利于其成长等]。
我承诺所提供的所有信息真实有效，若因信息不实产生的一切法律后果由我自行承担。改姓后，我将积极履行监护职责，保障小孩的合法权益。
此致
[具体公安机关户籍管理部门名称]
申请人（母亲签名）：[母亲姓名]
申请日期：[具体日期]
- 父亲同意书是否要一起提交
- 一般情况下需要提交：根据我国相关法律规定，未成年子女的姓名变更通常需要父母双方协商一致。所以，在申请小孩改姓随母姓时，父亲的同意书是重要的证明材料，一般需要和申请书一起提交给公安机关户籍管理部门。父亲同意书应明确表示同意小孩改姓随母姓，并由父亲本人签名、注明日期。
- 特殊情况：在某些特殊情况下，可能不需要父亲同意书。例如，父亲下落不明，无法取得其同意的，母亲可以提供相关证明材料，如法院宣告父亲失踪的判决书等，向公安机关说明情况后申请改姓；或者父亲长期不尽抚养义务，对小孩的成长造成严重不利影响，母亲也可以通过法律途径解决改姓问题，但这种情况需要提供充分的证据证明父亲的不作为。不过，不同地区的具体规定和操作流程可能会有所差异，建议在办理前先咨询当地公安机关户籍管理部门。