离婚后，夫妻同意孩子改姓的书面申请应包含双方的基本信息、对孩子的姓名变更事宜的明确同意以及双方的签字确认。以下是具体的撰写指导：

一. 基本格式与内容

1. 标题：建议标题为“同意孩子改姓申请书”或“姓名变更同意书”，以明确文件的目的。
2. 双方基本信息：包括申请人的姓名、身份证号码、联系方式等，确保信息的准确性和完整性。
   • 例如，写明“申请人：张三，身份证号：xxxxxxxxxxxxxxxxxx，联系电话：xxxxxxxxxxx”。
3. 孩子信息：明确写出孩子的姓名、出生日期、身份证号码等基本信息，以便确认身份。
   • 例如，“关于我们的孩子李四（出生日期：xxxx年xx月xx日，身份证号：xxxxxxxxxxxxxxxxxx）的姓名变更事宜”。
4. 同意事项：明确表述双方同意孩子改姓的意愿，并说明改姓的原因（如双方已离婚，希望孩子与母亲/父亲同姓等）。
   • 例如，“我们双方已协议离婚，现就孩子李四的姓名变更事宜达成一致，同意将孩子的姓氏由‘李’改为‘王’，以便孩子与母亲/父亲同姓”。
5. 签字确认：双方需在申请书末尾签字确认，并注明签字日期，以表示对申请内容的认可和承担相应责任。
   • 例如，“申请人签字：张三（签字），日期：xxxx年xx月xx日；另一方签字：李三（签字），日期：xxxx年xx月xx日”。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条的规定，未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。因此，在离婚后，父母双方同意孩子改姓的，应共同向户口登记机关提交书面申请。

三. 注意事项

• 确保申请内容真实、准确，双方签字应真实有效。
• 如有必要，可咨询当地户口登记机关的具体要求，以确保申请流程顺利进行。

我建议在撰写申请书时，双方应充分沟通并达成一致意见，确保申请内容真实、合法、有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。