结论是：私人公司是否可以因员工迟到而扣工资，并非绝对，而是取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行详细分析：
公司规章制度与劳动合同的约定
- 公司有权制定规章制度：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有权根据本单位的实际情况，制定内部规章制度，包括考勤制度、奖惩制度等。这些规章制度应当经过民主程序制定，并向劳动者公示或告知。
- 劳动合同的约定：如果劳动合同中明确约定了迟到扣工资的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权按照约定扣除员工的工资。但需要注意的是，扣除的工资数额应当合理，不能过分高于员工因迟到所造成的实际损失。
法律法规的限制
- 工资支付规定：根据《工资支付暂行规定》等相关法律法规，用人单位不得无故克扣劳动者的工资。即使因员工迟到需要扣除工资，也应当遵循合法、合理、公正的原则，且扣除的工资数额不得超过法定限额。
- 最低工资保障：扣除工资后，员工的实际工资不得低于当地的最低工资标准。这是保障劳动者基本生活需要的重要法律原则。
实际操作中的建议
- 完善规章制度：公司应当制定完善的考勤制度和奖惩制度，明确迟到的定义、扣工资的标准和程序等，并向员工公示或告知。
- 合理扣除工资：在扣除工资时，公司应当确保扣除的数额合理，且不超过员工因迟到所造成的实际损失。同时，应当保留相关证据，以备员工提出异议时进行说明。
- 与员工沟通：在扣除工资前，公司应当与员工进行沟通，了解迟到的原因，并尝试通过协商解决问题。如果员工对扣除工资有异议，公司应当及时回应并处理。
可能的法律后果
- 如果公司规章制度或劳动合同中的扣工资条款违法：员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付被扣除的工资，并可能获得相应的赔偿。
- 如果公司扣除工资的数额不合理或超过法定限额：员工同样有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司返还多扣除的工资，并可能获得相应的赔偿。
举例说明：假设某公司规定，员工迟到一次扣除当月工资的5%，且该规定已经过民主程序制定并向员工公示。如果某员工当月迟到一次，且其当月工资为5000元，那么公司可以扣除其250元（5000元*5%）作为迟到罚款。但如果公司扣除的数额超过了这个标准，或者该规定本身违反了法律法规的强制性规定，那么员工就有权提出异议并寻求法律救济。
总结与建议：私人公司是否可以因员工迟到而扣工资，需要综合考虑公司规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。在实际操作中，公司应当制定完善的规章制度，合理扣除工资，并与员工进行充分沟通。如果员工对扣除工资有异议，公司应当及时回应并处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。