结论是：对方全责的情况下，保险公司是应当赔付无责任方的相关损失的。以下从不同角度为你详细分析：
- 从交强险的角度
- 交强险是机动车交通事故责任强制保险，具有强制性。当发生交通事故且对方全责时，对方车辆的交强险会在其责任限额内对无责任方的损失进行赔付。
- 交强险的赔付范围包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。例如，在财产损失方面，交强险有责情况下的赔偿限额为2000元。如果无责任方的车辆损失在这个限额内，对方车辆的交强险就会直接进行赔付；如果损失超过2000元，超出部分则由对方车辆的商业三者险（如果有购买的话）或者对方自行承担。
- 从商业三者险的角度
- 如果对方购买了商业三者险，在交强险赔付后，对于无责任方剩余的合理损失，商业三者险会在其保险合同约定的范围内进行赔付。商业三者险的保额通常较高，可以根据保险合同的约定承担较大额度的赔偿责任。
- 例如，无责任方因事故产生了高额的医疗费用、误工费等，交强险赔付后仍有不足，此时商业三者险就会发挥作用，继续对剩余的合理费用进行赔偿。
- 特殊情况
- 对方未购买保险：如果对方全责且没有购买交强险和商业三者险，那么无责任方的损失就需要由对方自行承担。在这种情况下，无责任方可以通过协商、调解或者向法院起诉等方式来要求对方赔偿自己的损失。
- 存在免责事由：保险公司在某些情况下可能会存在免责事由，例如对方故意制造交通事故、酒驾、毒驾等违法行为导致事故发生。在这种情况下，保险公司可能不会承担赔付责任，但无责任方仍然有权向对方要求赔偿。不过，如果对方没有赔偿能力，无责任方可能会面临一定的损失。
在处理交通事故赔偿问题时，如果遇到保险公司拒赔或者对赔偿金额有争议等情况，你可以收集好相关证据，如事故认定书、医疗费用发票、车辆维修发票等，进一步向我咨询具体的解决办法。