罪犯被抓后，其之前的行为在符合法定条件的情况下，确实可以作为证据证明起因。以下从多个角度进行详细分析：
一、证据的种类与关联性
在刑事诉讼中，证据是证明案件事实的材料。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条的规定，证据包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录、视听资料、电子数据等。罪犯被抓前的行为，如果与案件事实具有关联性，能够证明案件的起因、经过或结果，那么这些行为就可以作为证据使用。
例如，如果罪犯在犯罪前有威胁、恐吓被害人的行为，并且这些行为与后续的犯罪行为有直接联系，那么这些威胁、恐吓的行为就可以作为证明犯罪起因的证据。
二、证据的合法性与证明力
合法性：证据必须依法收集，才能具有法律效力。如果罪犯被抓前的行为是通过非法手段获取的，如刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等非法方法收集的，那么这些行为不能作为证据使用。
证明力：证据的证明力是指证据对案件事实的证明作用的大小。罪犯被抓前的行为，如果能够直接、客观地反映案件事实，那么其证明力就较强；如果只是间接、模糊地反映案件事实，那么其证明力就较弱。在判断证据的证明力时，需要综合考虑证据的真实性、关联性、合法性以及证据之间的相互印证关系。
三、具体应用场景
预谋犯罪：如果罪犯在犯罪前有预谋、策划的行为，并且这些行为被证据所固定，如聊天记录、监控视频等，那么这些行为就可以作为证明犯罪起因和预谋的证据。
激情犯罪：在激情犯罪中，罪犯可能因一时冲动而实施犯罪行为。此时，罪犯被抓前的行为，如与被害人的争吵、冲突等，就可以作为证明犯罪起因和激情状态的证据。
累犯或惯犯：对于累犯或惯犯，其被抓前的犯罪行为或违法记录也可以作为证明其犯罪习性、主观恶性和社会危险性的证据，从而在一定程度上反映本次犯罪的起因和动机。
四、注意事项
证据的完整性：在收集和使用罪犯被抓前的行为作为证据时，需要确保证据的完整性。如果证据不完整或存在瑕疵，可能会影响其证明力和法律效力。
证据的审查判断：在刑事诉讼中，对证据的审查判断是非常重要的环节。法官会根据证据的真实性、关联性、合法性以及证据之间的相互印证关系来综合判断证据的证明力。因此，在提供罪犯被抓前的行为作为证据时，需要确保这些证据能够经得起法庭的审查判断。
总结来说，罪犯被抓后，其之前的行为在符合法定条件的情况下可以作为证据证明起因。但具体能否作为证据使用以及证据的证明力大小，需要根据案件的具体情况和证据的合法性、关联性、真实性等因素进行综合判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。