犯罪嫌疑人被抓后供述以前做的案子，确实有可能牵连到以前一起的人。具体来说：

1. 共同犯罪的情况：

   • 如果犯罪嫌疑人所供述的案子涉及共同犯罪，即有多人共同参与实施犯罪行为，那么根据供述内容，相关机关会依法对涉及的其他犯罪嫌疑人进行调查和追诉。
   • 在这种情况下，以前一起参与该案的人，如果确实存在犯罪行为，将会受到法律的追究。

2. 关联案件的情况：

   • 犯罪嫌疑人的供述可能揭露出其他与之相关联的案件，这些案件可能涉及其他犯罪嫌疑人。
   • 如果供述内容属实，且能够与其他证据相互印证，那么相关机关会依法对这些关联案件进行调查，并可能对涉及的其他犯罪嫌疑人采取法律措施。

3. 法律程序与证据要求：

   • 需要注意的是，即使犯罪嫌疑人供述了以前做的案子，相关机关也需要依法进行调查取证，确保供述内容的真实性。
   • 只有当供述内容与其他证据相互印证，形成完整的证据链时，才能作为定罪量刑的依据。

4. 对牵连人的影响：

   • 对于被牵连的人来说，如果确实存在犯罪行为，那么将面临法律的制裁。
   • 如果被牵连人没有犯罪行为，或者犯罪嫌疑人的供述内容不实，那么可以通过法律程序来维护自己的合法权益。

综上所述，犯罪嫌疑人被抓后供述以前做的案子，确实有可能牵连到以前一起的人。但具体是否会牵连，以及牵连的程度如何，取决于供述内容的真实性、关联性以及法律程序的进展情况。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。