运输公司购买二手车后是否提折旧以及是否合法，需分情况讨论：

1. 从会计处理角度：

   • 折旧提取的合法性：运输公司作为企业，在购买二手车后，若该车辆作为固定资产用于生产经营活动，根据《企业会计准则》及税法相关规定，企业有权对固定资产计提折旧。折旧是固定资产在使用过程中因损耗而逐渐转移到产品成本或期间费用中的那部分价值，是合理的会计处理方式。因此，运输公司购买二手车后计提折旧是合法的。
   • 折旧方法的选择：企业应根据固定资产的性质和使用情况，合理选择折旧方法，如直线法、双倍余额递减法、年数总和法等。折旧方法一经确定，不得随意变更，以确保会计信息的可比性和一致性。

2. 从税务处理角度：

   • 税前扣除的合法性：根据税法规定，企业计提的固定资产折旧，在符合税法规定的条件下，可以在计算应纳税所得额时税前扣除。这有助于降低企业的税负，提高经济效益。因此，运输公司购买二手车后计提折旧并在税前扣除，也是合法的。
   • 折旧年限和残值率的确定：税法对固定资产的折旧年限和残值率有明确规定。运输公司应按照税法规定，合理确定二手车的折旧年限和残值率，以确保税前扣除的准确性和合法性。

3. 从合同纠纷角度（若涉及车辆买卖合同）：

   • 合同条款的约定：如果运输公司在购买二手车时，与卖方在合同中明确约定了车辆的使用年限、折旧方式等条款，那么双方应按照合同约定履行义务。若合同中未明确约定，则应按照相关法律法规和行业惯例进行处理。
   • 纠纷解决方式：若因折旧问题产生纠纷，运输公司可以与卖方协商解决；协商不成的，可以依据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁；没有仲裁条款或仲裁协议的，可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 运输公司在购买二手车时，应仔细审查合同条款，明确车辆的使用年限、折旧方式等关键信息，以避免后续纠纷。
• 在计提折旧时，应严格按照企业会计准则和税法规定进行会计处理和税务申报，确保合法合规。
• 若因折旧问题产生纠纷，应及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，寻求合法有效的纠纷解决方式。

如有其他关于保险理赔、建设工程领域或合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。