若家人在医院病逝后家属不去处理相关事宜，可能会面临以下几种情况和后果：

1. 医疗文书签署与尸体处理延迟：

   • 医疗文书：医院在患者病逝后，需要家属签署一系列医疗文书，如死亡证明、尸体处理同意书等。若家属不去，这些文书的签署将无法进行，可能导致尸体在医院滞留，影响医院的正常运营和其他患者的治疗。
   • 尸体处理：根据相关规定，医院在患者病逝后，若家属未及时处理尸体，医院有权按照规定程序处理尸体，如联系殡仪馆进行火化等。但这一过程中可能涉及额外的费用和程序，给家属带来不必要的麻烦和损失。

2. 法律责任与纠纷风险：

   • 法律责任：虽然家属不去处理尸体本身不直接构成法律责任，但若因家属的拖延导致尸体处理不当或引发其他纠纷，如影响医院正常秩序、造成公共卫生问题等，家属可能需承担相应的法律责任。
   • 纠纷风险：若家属对患者的死亡有异议或认为医院存在过错，不去处理尸体并寻求法律途径解决，可能导致纠纷升级，增加解决难度和成本。

3. 遗产处理与继承问题：

   • 遗产处理：若患者去世后留有遗产，家属不去处理相关事宜可能导致遗产处理延迟，影响其他继承人的权益。
   • 继承问题：在遗产处理过程中，若因家属不去处理导致遗产无法及时分割或继承，可能引发继承纠纷，增加家庭矛盾和法律成本。

针对以上情况，建议家属采取以下措施：

• 及时沟通：与医院保持沟通，了解患者病逝后的相关事宜和程序，及时签署医疗文书和处理尸体。
• 寻求法律帮助：若对患者的死亡有异议或认为医院存在过错，应及时咨询专业律师，了解法律途径和维权方式。
• 妥善处理遗产：若患者去世后留有遗产，家属应按照相关法律规定和程序妥善处理遗产，避免引发继承纠纷。

若家属因特殊原因无法及时去医院处理相关事宜，可以委托他人代为处理。委托他人时，应出具书面委托书，明确委托事项和权限，以确保处理过程的合法性和有效性。

总之，家人在医院病逝后，家属应及时去医院处理相关事宜，以避免不必要的麻烦和损失。若遇到法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。