结论：双方打架不愿意和解的情况下，是否可以回家需视具体情况而定，包括打架的场合、造成的后果以及是否涉及法律程序等。以下从不同角度进行分析：

1. 家庭内部打架，未造成严重后果

   • 法律背景：在家庭内部，如果双方打架并未造成严重的身体伤害或财产损失，且没有报警或涉及其他法律程序，那么双方通常可以自行决定是否回家。家庭内部的矛盾，虽然可能涉及情感上的伤害，但一般不直接触发法律强制措施。
   • 建议：尽管法律上可能没有直接限制，但家庭内部的暴力行为是不被鼓励的。建议双方冷静下来，通过沟通或寻求家庭咨询等方式解决矛盾，以避免矛盾升级。

2. 公共场所打架，未造成严重后果但已报警

   • 法律背景：在公共场所打架，即使未造成严重后果，但如果已经报警，警方可能会介入调查。在这种情况下，警方可能会要求双方留在现场或到派出所接受调查，以了解事情经过并作出相应处理。
   • 建议：如果警方要求双方留在现场或到派出所，应配合警方的工作。在调查结束后，如果警方认为没有进一步的法律程序需要跟进，双方通常可以回家。

3. 打架造成严重后果，如身体伤害或财产损失

   • 法律背景：如果打架造成了严重的身体伤害或财产损失，那么这可能构成刑事犯罪或民事侵权。在这种情况下，受害者可能会选择报警或提起诉讼，而加害者则可能面临法律制裁，包括拘留、罚款或刑事责任等。
   • 建议：在这种情况下，双方是否可以回家将取决于法律程序的结果。如果加害者被拘留或面临其他法律制裁，那么他们显然不能立即回家。而对于受害者，他们可能需要留在医院接受治疗或等待法律程序的进一步发展。

4. 涉及家庭暴力或虐待的情况

   • 法律背景：如果打架涉及家庭暴力或虐待，那么这不仅仅是一个简单的打架事件，而是一个严重的法律问题。家庭暴力或虐待是违法的，受害者有权寻求法律保护，包括申请保护令、离婚等。
   • 建议：在这种情况下，受害者应立即报警并寻求法律援助。对于加害者，他们可能面临法律制裁，并且可能需要接受心理治疗或家庭咨询等干预措施。而受害者是否可以回家，将取决于他们的安全状况和法律程序的结果。

进一步思考：无论哪种情况，打架都不是解决矛盾的好方法。在面对冲突时，建议双方保持冷静，通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题。如果矛盾无法解决，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

最后：如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于离婚、遗产继承等婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。