打人的那方是否可以不拘留就回家，这取决于具体的伤情鉴定结果以及案件的性质和情节。以下从不同角度为你详细分析：

1. 如果伤情鉴定为轻微伤：

   • 在这种情况下，打人者通常不会面临刑事拘留，但可能会受到行政处罚，如行政拘留（一般不超过15日）或罚款。不过，也存在不拘留直接回家的可能性，尤其是当双方能够达成和解，且打人者态度诚恳、积极赔偿时，公安机关可能会根据具体情况，如打人者的悔过表现、受害者的谅解程度等，决定不执行拘留措施。但需注意，这并非绝对，公安机关仍会根据案件具体情况和法律规定来作出决定。

2. 如果伤情鉴定为轻伤或重伤：

   • 打人者的行为就可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。此时，打人者很可能会被刑事拘留，并面临后续的逮捕、起诉和审判程序。在这种情况下，打人者几乎不可能不拘留就回家，除非存在特殊的法定情形，如取保候审等，但这也需要满足一定的条件，并经过公安机关的批准。

3. 其他影响因素：

   • 除了伤情鉴定结果外，案件的性质和情节也会影响打人者是否会被拘留。例如，如果打人者存在多次违法犯罪记录、在公共场所公然殴打他人等恶劣情节，那么即使伤情较轻，也可能面临更严厉的处罚，包括拘留。
   • 另外，受害者的态度也会在一定程度上影响案件的处理。如果受害者表示谅解并愿意与打人者和解，那么公安机关在处理时可能会更加倾向于从轻处理。

法律建议：

• 对于打人者而言，无论伤情如何，都应积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实、接受处罚，并尽力赔偿受害者的损失以争取从轻处理。
• 对于受害者而言，应及时报警并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果打人者被拘留或面临刑事处罚，这将对他的个人声誉、职业生涯以及家庭生活产生严重影响。
• 如果受害者能够获得合理的赔偿和公正的法律处理，那么这将有助于他恢复身心健康并重新融入社会。

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