销售鲜鸡蛋的外包装不符合规定，主要由市场监督管理部门进行监管和处罚。以下从不同角度为您详细分析：

1. 监管部门及职责：

   • 市场监督管理部门是负责市场综合监督管理的部门，其中包括对产品质量的监督管理。对于销售鲜鸡蛋等食品的外包装不符合规定的情况，市场监督管理部门有权进行监管和查处。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，产品或者其包装上的标识必须真实，并符合有关要求，如应有产品质量检验合格证明、有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址等。若鲜鸡蛋的外包装不符合这些规定，即构成违法行为。
   • 同时，《中华人民共和国食品安全法》也对食品包装、标识等方面有具体规定，销售不符合规定的鲜鸡蛋外包装同样可能违反该法。

3. 处罚措施：

   • 市场监督管理部门在发现销售鲜鸡蛋的外包装不符合规定时，可以责令改正，并根据违法行为的情节轻重，给予警告、没收违法所得、罚款等行政处罚。
   • 若违法行为情节严重，如造成严重后果或拒不改正的，还可能面临更严厉的处罚，如吊销许可证等。

4. 实际操作建议：

   • 作为销售者，应严格遵守相关法律法规，确保鲜鸡蛋的外包装符合规定。这包括使用符合标准的包装材料、正确标注产品信息等。
   • 若发现外包装存在问题，应及时更换或整改，以避免被市场监督管理部门查处。
   • 若已受到处罚，应认真对待处罚决定，积极履行处罚义务，并加强内部管理，防止类似问题再次发生。

如果您在销售鲜鸡蛋过程中遇到外包装不符合规定的问题，或者因此受到市场监督管理部门的查处，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。