结论：工作时间工人摔倒把门牙摔断，是否算工伤需根据具体情况判断，但通常若符合“工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害”的条件，则可以被认定为工伤。
详细分析：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这是工伤认定的基本原则。
属于工伤的具体情形：
- 直接工作原因导致的伤害：在工作时间和工作场所内，工人因直接从事工作任务（如搬运、操作机器等）而摔倒，导致门牙摔断，这通常会被认定为工伤。
- 预备性或收尾性工作导致的伤害：在工作时间前后，工人在工作场所内从事与工作有关的预备性（如准备工具、检查设备）或收尾性工作（如清理工作场地、整理工具）时摔倒，导致门牙摔断，也可能被认定为工伤。
- 履行工作职责受到的意外伤害：工人因履行工作职责（如制止不法行为、维护工作秩序）而受到意外伤害，导致门牙摔断，同样符合工伤认定条件。
不得认定为工伤的情形：
- 如果门牙摔断是由于工人自身故意行为（如打闹、自残）或疾病等非工作原因导致的，那么这种情况一般不能认定为工伤。
工伤认定程序：
- 报告与申请：一旦发生工伤事故，工人应立即向用人单位报告。用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 自行申请：若用人单位未在规定时间内提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故发生后的一年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤待遇：
- 一旦被认定为工伤，工人可享受以下待遇：
- 医疗费用报销：工伤治疗所需的医疗费用由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期间工资福利：工人在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 伤残津贴与补助金：若经鉴定构成伤残等级，工人还可根据伤残等级享受不同标准的一次性伤残补助金、伤残津贴等。
建议与总结：
- 对于工人来说，如果工作时间摔倒导致门牙摔断，应首先判断是否符合工伤认定的基本条件，并及时向用人单位报告，以便尽快启动工伤认定程序。
- 用人单位也应积极履行义务，为工人提供必要的支持和帮助，包括及时申请工伤认定、支付相关费用等。
- 如果对工伤认定结果有异议，工人或用人单位可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
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