关于私自卖矿尾获利16000元可能面临的刑事处罚，需结合具体案情和法律规定综合判断，但可明确的是，此类行为可能涉嫌非法采矿罪或非法经营罪，具体量刑需根据犯罪情节、数额及社会危害性等因素确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、可能涉及的罪名及法律依据

1. 非法采矿罪
   根据《刑法》第三百四十三条第一款规定，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   关键点：若“矿尾”属于矿产资源，且行为人未取得采矿许可证擅自销售，可能构成非法采矿罪。获利16000元可能作为量刑情节之一，但需结合开采量、矿种价值、是否造成资源破坏等因素综合判断是否达到“情节严重”标准。

2. 非法经营罪
   根据《刑法》第二百二十五条规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
   关键点：若“矿尾”属于国家限制买卖的物品（如特定矿产资源），且行为人未取得相关经营许可擅自销售，可能构成非法经营罪。获利16000元可能作为“违法所得”计算罚金，但量刑需结合经营数额、次数、是否造成严重后果等因素判断是否达到“情节严重”标准。

二、量刑情节分析

1. 犯罪数额
   获利16000元属于较低数额，但需注意：

   • 非法采矿罪中，“情节严重”的标准通常包括开采价值、资源破坏程度等，而非单纯以获利数额为准；
     
   • 非法经营罪中，违法所得数额是量刑依据之一，但需结合经营数额、次数等综合判断。
     示例：若行为人销售矿尾的违法所得为16000元，但经营数额达数十万元，可能被认定为“情节严重”。

2. 主观恶性与社会危害性

   • 若行为人明知矿尾属于国家保护资源仍擅自销售，主观恶性较大；
     
   • 若销售行为导致资源浪费、环境污染或安全隐患，社会危害性较高，可能从重处罚。

3. 自首、立功等情节
   若行为人主动投案、如实供述罪行或协助抓捕其他犯罪嫌疑人，可能从轻或减轻处罚。

三、可能的量刑范围

1. 若构成非法采矿罪

   • 情节一般：三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；
     
   • 情节特别严重（如开采价值巨大、造成严重资源破坏）：三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 若构成非法经营罪

   • 情节一般：五年以下有期徒刑或拘役，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金；
     
   • 情节特别严重（如经营数额巨大、造成严重后果）：五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。

四、法律建议

1. 立即停止违法行为：若您或他人正涉及此类行为，应立即停止销售并妥善处理矿尾，避免进一步违法。
   
2. 咨询专业律师：具体案件需结合矿尾性质、开采方式、许可情况等证据综合判断罪名及量刑，建议尽快委托律师介入，分析证据、制定辩护策略。
   
3. 争取从宽处理：若符合自首、立功等条件，可依法从轻或减轻处罚；若证据不足或情节轻微，可争取不起诉或缓刑。

如有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询，我将结合案情为您提供专业分析。