律师完全可以代理农民工工资案件。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据明确支持律师代理

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十四条的规定，当事人在劳动纠纷中可以委托代理人参加仲裁或诉讼活动。这一规定为律师代理农民工工资案件提供了坚实的法律基础。农民工作为劳动者，在面临工资纠纷时，有权委托律师作为其代理人，维护自身合法权益。

二、律师代理农民工工资案件的优势

1. 专业知识丰富：律师精通劳动法律法规，能够准确把握案件的法律关系和处理方向。在农民工工资案件中，律师可以迅速识别案件的关键点，为农民工提供有针对性的法律建议。

2. 协商沟通能力强：律师擅长与用人单位进行沟通和协商，争取通过和平方式解决纠纷。在农民工工资案件中，律师可以代表农民工与用人单位进行谈判，寻求双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律诉讼。

3. 仲裁诉讼经验丰富：律师熟悉仲裁和诉讼程序，能够高效准备证据材料，提出有力的仲裁请求或诉讼请求。在农民工工资案件中，律师可以协助农民工收集证据、撰写法律文书，并在仲裁或诉讼过程中为农民工提供有力的法律支持。

4. 全程维护权益：从案件受理到最终裁决或判决，律师都会全力为农民工提供专业支持和服务。律师会密切关注案件进展，及时为农民工提供法律咨询和意见，确保农民工的合法权益得到充分维护。

三、律师代理农民工工资案件的具体流程

1. 接受委托：农民工与律师签订委托代理合同，明确双方的权利和义务。律师会要求农民工提供相关证据材料，以便对案件进行初步评估。

2. 调查取证：律师会协助农民工收集证据，包括工资单、劳动合同、工作记录等，以证明用人单位拖欠工资的事实。

3. 撰写法律文书：根据案件情况，律师会撰写仲裁申请书或起诉状等法律文书，明确农民工的诉求和事实依据。

4. 参加仲裁或诉讼：律师会代表农民工参加仲裁或诉讼活动，提出有力的证据和法律依据，争取为农民工赢得最大的利益。

5. 执行裁决或判决：如果仲裁或诉讼结果对农民工有利，律师会协助农民工申请强制执行，确保裁决或判决得到有效执行。

四、注意事项

1. 选择专业律师：农民工在选择律师时，应选择具有劳动纠纷处理经验的律师，以确保案件得到专业、有效的处理。

2. 及时委托：一旦发现用人单位拖欠工资，农民工应及时委托律师处理，避免错过最佳的维权时机。

3. 配合律师工作：农民工应积极配合律师的工作，提供必要的证据材料和信息，以便律师更好地为农民工服务。

作为专业律师，我具备丰富的劳动纠纷处理经验，能够为农民工提供全方位的法律服务。如果您或您身边的农民工朋友遇到工资纠纷问题，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供帮助。