结论：您仲裁公司后，确实会有相关记录留存，但这些记录通常不会随意公开，且对您的个人影响有限。以下是对这一问题的详细分析：

一、仲裁机构留存记录

劳动仲裁机构在受理每一起劳动仲裁案件时，都会进行详细记录和存档。这些记录涵盖了案件的各个方面，包括但不限于仲裁申请书、答辩书、证据材料、庭审笔录以及最终的仲裁裁决书。这些记录的保存是为了确保仲裁程序的公正性、合法性以及可追溯性，符合准司法程序的要求。同时，按照档案管理的相关规定，这些记录会在一定期限内被妥善保存，以备后续可能的查阅和审查。

二、记录的保密性与查询权限

劳动仲裁记录具有一定的保密性，通常不对外公开。只有当事人、代理人以及经合法程序批准的查询者（如司法机关因办案需要）才能获取相关记录。这一规定旨在保护双方当事人的隐私权和合法权益，确保劳动仲裁过程的公正性和严肃性。因此，您不必担心仲裁记录会随意泄露，影响您的个人声誉或就业。

三、对个人就业背景调查的影响

虽然劳动仲裁记录通常不对外公开，但在特定的背景下，如新单位进行细致全面的背景调查时，有可能会了解到求职者是否有过劳动仲裁的经历。然而，需要指出的是，大多数企业并不会专门去查询这方面的记录，而且劳动者因合理合法的原因申请劳动仲裁，本身属于正常维护自身权益的行为，不应被视为负面因素。因此，您不必因为仲裁记录而过分担忧就业问题。

四、对个人权益的积极影响

实际上，申请劳动仲裁是您维护自身合法权益的一种合法途径。如果公司存在违法行为，如拖欠工资、未缴纳社保等，您通过仲裁可以获得应有的赔偿和补偿。这不仅有助于您解决当前的问题，还能对公司的违法行为形成一定的制约和警示作用，促进公司遵守劳动法规，改善劳动条件。

五、建议与注意事项

1. 保留相关证据：在申请仲裁前，请务必保留好与争议相关的所有证据，如工资条、劳动合同、工作记录等。这些证据将有助于您在仲裁过程中证明自己的主张。
2. 了解仲裁流程：在申请仲裁前，建议您先了解劳动仲裁的流程和规定，以便更好地准备和应对仲裁过程。
3. 积极应对仲裁：在仲裁过程中，请积极配合仲裁机构的工作，如实陈述事实，提供证据材料，并尊重仲裁裁决。
4. 关注后续影响：虽然仲裁记录通常不会对您产生负面影响，但建议您在仲裁后继续关注公司的动态和劳动法规的变化，以便及时维护自己的权益。

总结：您仲裁公司后会有相关记录留存，但这些记录通常不会随意公开，且对您的个人影响有限。申请劳动仲裁是您维护自身合法权益的一种合法途径，不必过分担忧其带来的负面影响。如果您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。