和公司进行劳动仲裁确实会留下记录，但这些记录的性质和影响需要分情况来看：

1. 仲裁机构留存记录：

   • 劳动仲裁委员会在受理每一起劳动仲裁案件时，都会进行详细记录和存档。这些记录涵盖了案件的各个方面，包括仲裁申请书、答辩书、证据材料、庭审笔录以及最终的仲裁裁决书。这些记录的保存是为了确保仲裁程序的公正性、合法性以及可追溯性，符合准司法程序的要求。
   • 影响：这些记录主要作为劳动仲裁机构处理案件的依据，对于双方当事人而言，是维护自身权益的重要证据。对于公司而言，这些记录也是其劳动用工管理情况的反映，有助于公司审视自身管理，发现漏洞并加以改进。

2. 对企业信用状况的可能影响：

   • 虽然劳动仲裁记录本身并不直接构成企业的公开信息，但如果企业涉及多起劳动仲裁案件且败诉率较高，这可能会在企业征信系统中有所反映，进而影响企业的信誉和形象。特别是在一些需要企业信用评级的场合，如贷款、招投标等，劳动仲裁记录可能成为评估企业信用状况的一个参考因素。
   • 影响：企业应重视劳动用工管理，避免不必要的劳动仲裁纠纷，以维护良好的企业信誉和形象。这有助于企业在市场竞争中占据有利地位，吸引更多优秀人才和合作伙伴。

3. 对个人就业背景调查的可能影响：

   • 对于个人而言，虽然劳动仲裁记录通常不对外公开，但在特定的背景下，如新单位进行细致全面的背景调查时，有可能会了解到求职者是否有过劳动仲裁的经历。然而，需要指出的是，大多数企业并不会专门去查询这方面的记录，而且劳动者因合理合法的原因申请劳动仲裁，本身属于正常维护自身权益的行为，不应被视为负面因素。
   • 影响：劳动者在申请劳动仲裁时，应确保自己的诉求合理合法，并保留好相关证据材料。这样，即使在新单位进行背景调查时，也能有理有据地解释自己的劳动仲裁经历，避免不必要的误解和歧视。

4. 记录的保密性与查询权限：

   • 劳动仲裁记录具有一定的保密性，通常不对外公开。只有当事人、代理人以及经合法程序批准的查询者（如司法机关因办案需要）才能获取相关记录。这一规定旨在保护双方当事人的隐私权和合法权益，确保劳动仲裁过程的公正性和严肃性。
   • 影响：对于双方当事人而言，了解劳动仲裁记录的保密性和查询权限，有助于更好地维护自身权益。如果发现有人未经合法程序查询或泄露自己的劳动仲裁记录，可以依法追究其法律责任。

总结与建议：

• 劳动仲裁确实会留下记录，但这些记录主要作为劳动仲裁机构处理案件的依据，并不直接构成企业的公开信息。
• 企业应重视劳动用工管理，避免不必要的劳动仲裁纠纷，以维护良好的企业信誉和形象。
• 劳动者在申请劳动仲裁时，应确保自己的诉求合理合法，并保留好相关证据材料，以应对可能的背景调查。
• 如果双方对劳动仲裁记录有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。