关于赌博行政拘留后能否开具无违法犯罪证明的问题，结论如下：

1. 因赌博被行政拘留的，可以开具无犯罪记录证明。

   • 法律解释：行政拘留是一种行政处罚措施，并不属于刑事处罚范畴。因此，当事人并未构成犯罪，其个人档案中不会留下犯罪记录。在此情况下，当事人有权向相关部门申请并顺利开具无犯罪记录证明。
   • 举例说明：某人因参与一般赌博活动被公安机关处以行政拘留，其后他仍然可以申请并获得无犯罪记录证明，用于求职、出国等需要证明个人品行的场合。

2. 因赌博被刑事拘留且后续被判定构成犯罪的，无法开具无犯罪记录证明。

   • 法律解释：刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，若后续经过法院审判，当事人被判定构成赌博相关犯罪（如赌博罪、开设赌场罪等），则会在个人档案中留下犯罪记录。此时，当事人无法再开具无犯罪记录证明。
   • 举例说明：某人因涉嫌开设赌场被刑事拘留，并经过法院审判被判定构成开设赌场罪，那么他将无法再开具无犯罪记录证明。

3. 刑事拘留后未构成犯罪的（如证据不足、不起诉、判决无罪等），仍可以开具无犯罪记录证明。

   • 法律解释：单纯的刑事拘留本身并不能直接认定当事人有罪。若刑事拘留后，公安机关侦查发现证据不足、检察院决定不起诉或法院最终判决无罪，那么从法律层面来说，当事人并未构成犯罪。在这种情况下，当事人仍然可以开具无犯罪记录证明。
   • 举例说明：某人因涉嫌赌博被刑事拘留，但经过一系列司法程序后，因其行为不构成犯罪而被释放，此时他可以申请并获得无犯罪记录证明。

特殊情况的考虑：

• 尽管行政拘留本身不影响开具无犯罪记录证明，但在某些特定场合（如入党、国企工作、当兵等），当事人仍需如实报告自己曾被行政拘留的事实。这些场合可能对个人的品行有更高要求，行政拘留的记录可能会对其产生一定影响。

建议与总结：

• 为避免不必要的麻烦和影响，建议公众遵守法律法规，不参与赌博活动。
• 如果已经因赌博被拘留，应积极配合司法机关的调查和处理，并在需要时向我咨询以了解自己的权利和义务。
• 对于已经发生的错误，应深刻反省并积极改正，以避免再次陷入类似的困境。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。