结论：精神病人签订的购房合同并付款后，房子并不直接属于精神病人，合同效力需根据其民事行为能力状况及合同签订时的具体情况来判断。
详细分析：
无民事行为能力人的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十一条，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。若精神病患者在签订购房合同时处于不能辨认自己行为的状态（如发病期），则属于无民事行为能力人。此时，他们签订的购房合同是无效的，因为无民事行为能力人无法独立进行民事法律行为。
限制民事行为能力人的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十二条，不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人。若精神病患者在签订购房合同时属于限制民事行为能力人（如间歇性精神病人在未犯病时，但尚未完全恢复辨认和控制能力），则他们签订的购房合同需经法定代理人同意或追认后才有效。若未经同意或追认，则合同无效。
特殊情况下的合同效力：
- 恢复民事行为能力后的追认：如果精神病患者在签订合同时是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，但在事后恢复了民事行为能力，并且对之前签订的合同进行了追认，那么该合同可能因追认而具有法律效力。
- 相对人的善意与恶意：在判断合同效力时，还需考虑相对人是否知道或应当知道对方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。如果相对人是善意的（即不知道也不应当知道），并且支付了合理对价，那么在某些情况下，法律可能会保护善意相对人的利益，但这并不意味着合同一定有效，而是需要在具体案件中综合考虑各种因素。
法律建议：
- 对于精神病人签订的购房合同，首先应确定其签订合同时的民事行为能力状况。
- 如果精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且未经法定代理人同意或追认，则合同可能无效。此时，购房款应返还给精神病人或其法定代理人，房子则不属于精神病人。
- 如果精神病人事后恢复了民事行为能力并对合同进行了追认，或者相对人是善意的且支付了合理对价，则合同可能有效。但这种情况需要具体案件具体分析，并可能需要法律程序的确认。
后续行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和处理。
- 在处理此类纠纷时，应保留好相关证据，如合同、付款凭证、医疗证明等，以便在法律程序中证明自己的权益。
如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。