结论：外派公司倒闭并不直接导致用工单位裁员，但用工单位可能会基于实际情况调整用工关系，具体是否裁员需结合实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 外派公司与用工单位的关系：

   • 外派公司（通常指劳务派遣公司）与用工单位之间签订的是劳务派遣协议，根据该协议，外派公司负责招聘、派遣劳动者到用工单位工作，并承担部分人力资源管理责任。
   • 当外派公司倒闭时，其与用工单位之间的劳务派遣协议可能因此终止或无法继续履行，但这并不直接等同于用工单位必须裁员。

2. 用工单位的权利与义务：

   • 用工单位在劳务派遣协议终止或无法继续履行时，有权根据自身生产经营需要和法律规定，决定是否继续留用被派遣劳动者。
   • 如果用工单位决定留用，可能需要与被派遣劳动者重新签订劳动合同或采取其他合法方式确立劳动关系。
   • 如果用工单位决定不留用，则应按照法律规定支付经济补偿（如适用），并办理相关离职手续。

3. 劳动者的权益保护：

   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者在外派公司倒闭且用工单位决定不留用的情况下，有权获得相应的经济补偿（如工作年限补偿、未休年假补偿等，具体根据实际情况和法律规定确定）。
   • 劳动者还有权要求用工单位出具解除或终止劳动关系的证明，并在规定时间内办理档案和社会保险关系转移手续。

4. 可能的情况与建议：

   • 情况一：如果用工单位决定留用被派遣劳动者，双方应尽快协商并签订新的劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 情况二：如果用工单位决定不留用，劳动者应了解自己的权益，包括经济补偿的数额和支付方式等，并与用工单位进行协商。如协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 建议：无论哪种情况，劳动者都应保留好与外派公司和用工单位之间的相关证据（如劳动合同、派遣协议、工资单等），以便在需要时证明自己的权益。

进一步思考：在实际操作中，外派公司倒闭可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛。因此，劳动者在遇到此类情况时，除了了解自己的权益和法律规定外，还可以寻求专业法律人士的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。