针对公司员工辱骂他人的问题，处理方式需根据具体情况和辱骂行为的性质、后果来综合判断，以下是一些具体的分析和建议：
内部处理机制：
- 调查核实：公司应首先启动内部调查程序，核实辱骂行为是否确实发生，以及辱骂的具体内容、场合、影响等。这可以通过询问相关员工、查看监控录像、收集书面证据等方式进行。
- 纪律处分：如果辱骂行为属实，且违反了公司的规章制度或员工手册中的相关规定，公司可以根据情节的严重程度，给予相应的纪律处分，如警告、记过、降职、解雇等。在做出处分决定前，应确保员工有陈述和申辩的权利，以体现程序的公正性。
- 调解协商：在可能的情况下，公司也可以尝试组织双方进行调解协商，以化解矛盾，促进和谐。调解过程中，应尊重双方的意愿，确保调解结果的公平合理。
法律责任分析：
- 民事侵权责任：如果辱骂行为侵犯了他人的名誉权、人格尊严等民事权益，受害者有权要求辱骂者承担民事侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。公司作为雇主，如果未尽到管理职责，导致员工辱骂他人造成损害，也可能需要承担相应的补充责任。
- 行政责任：在某些情况下，辱骂行为可能违反了《治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人等。此时，辱骂者可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。公司如果发现员工有此类违法行为，应及时向公安机关报案。
- 刑事责任：如果辱骂行为情节严重，构成了侮辱罪或诽谤罪等刑事犯罪，辱骂者将面临刑事责任的追究。公司应积极配合司法机关的调查和审判工作，提供必要的证据和协助。
预防与应对措施：
- 完善规章制度：公司应制定完善的规章制度和员工手册，明确禁止辱骂、侮辱等不文明行为，并规定相应的处罚措施。同时，应加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和道德素质。
- 建立投诉机制：公司应建立有效的投诉机制，鼓励员工积极举报辱骂等不文明行为。对于投诉属实的，公司应及时处理并反馈处理结果，以维护员工的合法权益和公司的良好形象。
- 加强心理疏导：对于受到辱骂的员工，公司应提供必要的心理疏导和支持，帮助他们缓解情绪、恢复自信。同时，也可以组织团队建设活动，增强员工之间的沟通和理解，减少矛盾和冲突的发生。
在处理此类问题时，公司应秉持公正、公平、合法的原则，既要保护受害者的合法权益，也要维护公司的正常运营秩序和员工的团结和谐。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。