两个人喝醉酒打起来，根据具体情况，可能涉及以下法律责任：
民事赔偿责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在醉酒打架的情况下，如果一方或双方的行为导致对方人身伤害或财产损失，那么行为人需要承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围：这通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
行政责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，公安机关可以给予行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 处罚情形：具体处罚会根据打架的情节轻重、造成的后果以及行为人的态度等因素来决定。如果打架行为导致轻微伤，通常会被处以行政拘留和罚款；如果情节较轻，可能会被处以警告或罚款。
刑事责任：
- 法律依据：如果打架行为导致对方轻伤以上后果，那么行为人可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 特殊情况：如果行为人在醉酒状态下实施打架行为，虽然醉酒不是免责事由，但可能会影响量刑。法院在判决时会考虑行为人的醉酒程度、对犯罪行为的认知能力等因素。
针对此情况，我有以下几点建议：
- 保持冷静：在发生冲突时，尽量保持冷静，避免情绪失控导致行为过激。
- 及时报警：如果发生打架事件，应立即报警，让警方介入处理，以避免事态进一步恶化。
- 收集证据：如果可能的话，尽量收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果因此事件产生法律纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
最后，我想强调的是，醉酒并不是免责事由，无论是否醉酒，每个人都应该对自己的行为负责。在社交场合中，我们应该尊重他人，遵守法律法规，避免发生不必要的冲突和纠纷。如果你有任何关于债权债务或侵权纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。