在乘客追公交自行摔倒的情况下，公交车是否承担责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
公交车司机是否存在过错：
- 如果公交车司机在驾驶过程中存在违规行为，如突然启动、急刹车、未按规定停靠站点等，导致乘客因追赶而摔倒，那么司机可能因过错行为而承担相应的责任。这种情况下，公交车的运营公司也可能因司机的职务行为而承担连带责任。
- 如果公交车司机按照交通规则正常驾驶，且站点停靠也符合规定，那么司机对乘客的摔倒可能不存在过错，因此不承担责任。
乘客自身是否存在过错：
- 乘客在追赶公交车时，如果自身存在疏忽或故意行为，如奔跑过快、未注意周围环境等，导致摔倒，那么乘客自身应承担主要或全部责任。
- 如果乘客是因公交车司机的不当行为（如上述违规行为）而追赶，且在此过程中摔倒，那么乘客的责任可能会相应减轻。
是否存在其他因素：
- 如果摔倒事件发生在公交车已经驶离站点一段距离后，且乘客是在非站点区域追赶公交车，那么公交车的责任可能会进一步减轻或免除。
- 如果摔倒是由于路面不平、障碍物等外部因素导致，且这些因素与公交车司机的驾驶行为无关，那么公交车的责任也可能会相应减轻。
法律建议：
- 对于乘客而言，如果认为公交车司机存在过错导致自己摔倒，应及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），并向公交车运营公司或相关部门投诉，必要时可通过法律途径维护自己的权益。
- 对于公交车司机和运营公司而言，应严格遵守交通规则，确保安全驾驶，并在站点规范停靠，以减少类似事件的发生。同时，在事件发生后，应积极配合调查，根据实际情况承担相应的责任。
可能法律后果：
- 如果公交车司机或运营公司被认定存在过错，可能需要承担医疗费用、误工费、护理费等赔偿责任。
- 如果乘客自身存在过错，可能需要自行承担部分或全部损失。
在处理此类事件时，建议根据实际情况咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属并维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。