被公司辞退时，赔偿的一个月工资通常不是仅指基本工资，而是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。”

二、工资构成

1. 基本工资：是劳动者工资构成中的固定部分，通常不随工作业绩或工作时间的变化而变化。
2. 其他工资组成部分：除了基本工资外，劳动者的工资还可能包括奖金、津贴、补贴、加班费等。这些部分也是劳动者劳动报酬的重要组成部分。

三、赔偿计算

在计算被公司辞退时的赔偿时，应将劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的所有工资性收入（包括基本工资、奖金、津贴、补贴、加班费等）进行平均，得出月平均工资，作为赔偿的基数。因此，赔偿的一个月工资并非仅指基本工资。

四、特殊情况

1. 高收入劳动者：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
2. 低收入或新入职劳动者：对于月工资低于当地最低工资标准或新入职不久的劳动者，其经济补偿的计算可能受到最低工资标准或实际工作年限的影响，但同样遵循“前十二个月平均工资”的原则。

五、实际操作建议

1. 保留证据：劳动者在离职前应妥善保留与工资相关的证据，如工资条、银行流水等，以便在需要时证明自己的工资水平。
2. 咨询专业意见：如果劳动者对赔偿计算有疑问或与公司存在争议，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结来说，被公司辞退时赔偿的一个月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，而非仅指基本工资。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。