在审查调查过程中，若证人做完笔录后突然死亡，其证词的真实性认定需结合证据规则、程序合法性及证据补强等多方面综合判断。具体分析如下：

1. 证词合法性是基础前提
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，证人证言需满足形式合法性（如侦查人员签名、证人核对确认、权利义务告知等）和实质合法性（如自愿性、无胁迫、无诱导）。若死亡证人的笔录程序合法，即使证人死亡，其证词仍可作为证据使用，但需进一步审查真实性。

2. 真实性需通过证据补强规则验证
   单一证人证言的证明力较弱，需结合其他证据形成完整证据链。例如：

   • 物证、书证：如证人提到的物品、文件是否与案件事实关联；
     
   • 其他证人证言：其他证人是否印证死亡证人的陈述；
     
   • 视听资料、电子数据：如监控录像、聊天记录是否支持其证词；
     
   • 鉴定意见：如笔迹鉴定、伤情鉴定等是否与证词内容一致。
     若其他证据能补强死亡证人的证词，其真实性可信度将显著提升。

3. 证词内容需符合逻辑与常理
   审查证词时需关注：

   • 细节合理性：证人描述的时间、地点、行为是否符合常理；
     
   • 矛盾点排查：证词内部或与其他证据是否存在矛盾，矛盾是否可合理解释；
     
   • 利益关联性：证人是否与案件当事人存在利害关系，可能影响证词客观性。
     若证词逻辑自洽且无重大矛盾，其真实性更易被认定。

4. 特殊情形下的处理规则

   • 证人死亡前的精神状态：若证人死亡前存在精神疾病、意识模糊等情形，需通过医疗记录、证人陈述等排除其证词受影响的可能性；
     
   • 笔录制作时间：若笔录距案发时间较长，需审查证人记忆是否清晰，是否存在记忆偏差；
     
   • 技术手段辅助：可通过测谎、心理评估等技术手段辅助判断（但需注意，我国司法实践中测谎结果通常仅作为参考，不直接作为定案依据）。

总结：证人死亡后，其证词并非当然无效，但需通过严格审查程序合法性、证据补强、逻辑合理性等环节综合认定真实性。若您遇到具体案件，可提供更多细节（如证词内容、其他证据情况等），我将进一步为您分析。