原告在行政诉讼案件中可以请求组成合议庭审理，但能否同步直播需视具体情况而定，且二者申请方式不同。以下为你详细阐述：

关于请求组成合议庭审理

1. 法律依据与可行性 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十八条规定，人民法院审理行政案件，由审判员组成合议庭，或者由审判员、陪审员组成合议庭。合议庭的组成人员人数，必须是三人以上的单数。所以，在行政诉讼中，组成合议庭审理是常规的审理组织形式之一，原告有权请求案件由合议庭进行审理，法院一般会根据案件情况及法律规定来决定是否组成合议庭。
2. 申请方式 原告可以在提交起诉状时，在诉讼请求中明确提出希望案件由合议庭审理的请求。也可以在案件受理后，向法院提交书面申请，说明请求合议庭审理的理由，例如案件涉及重大公共利益、案件事实复杂、法律适用疑难等，以说服法院组成合议庭审理。

关于同步直播

1. 法律依据与可行性 目前并没有明确的法律规定行政诉讼案件必须进行同步直播。不过，根据《最高人民法院关于人民法院直播录播庭审活动的规定》，人民法院可以通过电视、互联网或者其他公共传媒对庭审活动进行直播、录播，但需要符合一定的条件，如依法公开审理、当事人同意、不违反法律规定等。所以，行政诉讼案件在满足一定条件的情况下是可以进行同步直播的，但并非原告提出申请法院就必须同意。
2. 申请方式 原告可以在案件审理过程中，向法院提交书面申请，请求对庭审进行同步直播。在申请中，需要说明申请直播的理由，例如案件具有重大社会影响、公众关注度高、通过直播可以增强司法透明度等。法院会根据案件的具体情况、社会影响、当事人意愿等因素来综合决定是否同意直播。

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