针对您提出的“员工不签署离职证明书怎么办”的问题，这实际上涉及到了用人单位在劳动关系解除或终止时的法定义务，以及员工因此可能遭受的权益损害和维权途径。以下是我为您提供的详细解答：
一、出具离职证明是用人单位的法定义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这一义务是强制性的，不因双方是否存在其他争议或员工是否签署而免除。因此，无论员工是否愿意签署离职证明书，用人单位都有责任出具。
二、离职证明的内容要求
离职证明应当内容规范、要素齐全，包括劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等法定必备信息。这些信息对于员工再就业至关重要，是新用人单位核验劳动关系、规避用工风险的入职必备材料。用人单位不得在离职证明中虚构离职原因、添加负面评价或恶意备注限制性内容，也不得设置不合理附加条件变相阻碍劳动者重新就业。
三、员工不签署离职证明书的处理
沟通协商：首先，用人单位可以尝试与员工进行友好沟通，解释出具离职证明的法定义务和重要性，争取员工的理解和配合。
依法出具：如果员工仍然拒绝签署，用人单位应当依法出具离职证明，并在证明中注明“员工拒绝签署”等事实情况。这并不影响离职证明的法律效力，也不免除用人单位的法定义务。
保留证据：用人单位在出具离职证明的过程中，应当保留好相关证据，如沟通记录、邮件往来、离职证明副本等，以备不时之需。
四、用人单位无故拒开离职证明的法律责任
如果用人单位无故拒绝开具离职证明，或者出具的离职证明内容不规范、要素不齐全，给员工造成损害的，应当承担赔偿责任。这包括员工因无法入职新单位而产生的工资收入损失、择业机会损失等相关损失。员工可以依法申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位履行出具证明义务并赔偿损失。
五、员工的维权途径
协商解决：员工可以先与用人单位进行友好协商，要求其依法出具离职证明。
投诉举报：如果协商无果，员工可以向当地劳动保障行政部门进行投诉举报，由行政部门依法责令用人单位限期改正。
申请仲裁或诉讼：如果因此产生实际经济损失，员工可以依法申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担赔偿责任。
综上所述，出具离职证明是用人单位的法定义务，员工不签署并不影响这一义务的履行。用人单位应当依法出具内容规范、要素齐全的离职证明，并妥善处理因此可能产生的争议和纠纷。如果员工因此遭受损害，有权依法维权并要求赔偿。