结论：
公司银行借款逾期经法院调解后，原担保人是否需要重新签字取决于调解协议的具体内容及原担保合同的约定。以下分情况说明：

1. 调解协议未改变原担保责任范围

若调解协议仅对还款期限、金额或方式等主债务条款进行调整，未加重原担保人的责任（例如未增加担保金额、延长担保期限或变更担保方式），且原担保合同中明确约定“主合同变更无需担保人同意”或类似条款，则无需原担保人重新签字，原担保责任继续有效。
法律依据：

• 《民法典》第695条：债权人和债务人未经保证人书面同意，协商变更主债权债务合同内容，减轻债务的，保证人仍对变更后的债务承担保证责任；加重债务的，保证人对加重的部分不承担保证责任。
  
• 若原担保合同有“从属性条款”（如“担保范围随主合同调整”），则可能无需重新签字。

2. 调解协议加重原担保人责任

若调解协议增加了担保金额、延长了担保期限、变更了担保方式（如从一般保证变为连带责任保证），或原担保合同明确约定“主合同变更需担保人同意”，则必须经原担保人书面同意并重新签字，否则原担保人对加重部分不承担责任。
法律依据：

• 《民法典》第695条：加重债务的，未经保证人书面同意，保证人对加重部分不承担保证责任。
  
• 实践中，法院通常要求调解协议涉及担保人责任变更时，需担保人明确确认。

3. 调解协议完全免除原担保人责任

若调解协议中债权人明确放弃对原担保人的追偿权，或与原担保人达成解除担保责任的协议，则原担保人无需签字（因责任已终止）。但需注意：

• 放弃担保需债权人书面明确表示，否则可能因“意思表示不真实”引发争议；
  
• 若担保为抵押/质押，还需办理注销登记手续。

实务建议：

1. 审查原担保合同：重点关注“主合同变更条款”“担保范围条款”及“担保期限条款”，判断调解协议是否触发重新签字义务；
   
2. 留存书面证据：若担保人同意继续担保，务必签署书面确认文件（如调解协议补充条款），避免口头约定；
   
3. 及时办理手续：涉及抵押/质押的，需同步办理变更或注销登记，确保物权变动效力。
   

提示：若您是债权人或担保人，建议提供调解协议及原担保合同文本，我可进一步分析具体条款的效力及风险。