多次敲诈勒索的犯罪嫌疑人、被告人在符合一定条件时，是可以申请并可能被批准取保候审的。以下是对这一结论的详细解释：
取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下四种情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审，这也同样适用于多次敲诈勒索的案件：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 当敲诈勒索的金额相对较低，或者犯罪情节相对较轻，且犯罪嫌疑人具有从轻、减轻处罚的情节（如犯罪未遂、自首、立功、积极退赃退赔、获得被害人谅解等），可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑时，可以申请取保候审。例如，若犯罪嫌疑人因被害人及时报警而未能得逞，且事后积极赔礼道歉并取得被害人谅解，这种情况可能符合此条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 社会危险性的评估需综合考虑犯罪嫌疑人的个人情况（如前科记录、平时表现）、犯罪具体情节（如敲诈手段、对被害人的伤害程度）以及认罪悔罪态度等因素。若犯罪嫌疑人虽涉嫌多次敲诈勒索，但一直表现良好，无其他违法犯罪记录，归案后如实供述罪行，积极配合调查，并有固定住所和稳定社会关系，能保证遵守相关规定，不干扰证人作证、毁灭证据或再次犯罪，则有可能被批准取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性：
- 若犯罪嫌疑人患有如癌症晚期、严重心脏病等需要长期治疗和护理的疾病，或因身体残疾等原因生活不能自理，或是怀孕或正在哺乳的妇女，且经评估采取取保候审不会对社会造成危害，可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 当犯罪嫌疑人因涉嫌多次敲诈勒索罪被羁押，且羁押期限已达到法定上限，但因证据收集困难、案件复杂等原因尚未审结时，为了保障其合法权益，在符合条件的情况下可以变更强制措施为取保候审。
申请取保候审的流程与注意事项
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人（如你本人作为专业律师，也可以代为申请）。
- 申请材料：需向办案机关提交取保候审申请书，并提供保证人或缴纳保证金。
- 审批过程：办案机关会综合考虑犯罪嫌疑人的人身危险性和社会危害性等因素，决定是否批准取保候审。
- 遵守规定：取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如不得离开居住地、不得干扰案件调查等。若违反规定，可能面临被撤销取保候审、重新收监羁押的后果。
特殊情况下的考量
对于多次敲诈勒索的案件，办案机关在决定是否取保候审时，可能会更加谨慎地评估犯罪嫌疑人的社会危险性。如果犯罪嫌疑人具有多次犯罪记录、犯罪手段恶劣、对被害人造成严重伤害或社会影响较大等情况，即使符合上述法定条件，也可能难以获得取保候审。
法律建议
由于取保候审的申请和审批过程可能因案件具体情况和办案机关的判断而有所不同，我建议你或你的家属在申请取保候审时，委托我这样的专业刑事辩护律师介入处理。我可以根据案件实际情况和法律规定，为你提供详细的法律分析和个性化的法律建议，以增加取保候审的成功率，并争取从轻、减轻处罚。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。