结论前置：煤气管道固定在您家后墙上是否合法，主要取决于是否符合相关规划、安全标准，并经过您的同意。若满足这些条件，则是合法的；反之，则可能构成非法安装。
详细分析：
符合规划与建筑规范：
- 根据《城镇燃气设计规范》(GB50028-2006)的相关规定，室外架空的燃气管道可以沿建筑物外墙或支柱敷设。这表明，煤气管道沿外墙安装，在建筑规范上是合规的。
- 同时，煤气管道的安装必须经过相关部门（如城乡规划部门、燃气管理部门）的规划和审批，确保管道布局、安装位置、方式等符合国家和地方的安全技术规范。
法律法规的支持：
- 《中华人民共和国民法典》第二百九十二条规定，不动产权利人因建造、修缮建筑物以及铺设电线、电缆、水管、暖气和燃气管线等必须利用相邻土地、建筑物的，该土地、建筑物的权利人应当提供必要的便利。这为煤气管道利用外墙提供了法律依据。
业主的知情与同意：
- 在管道安装前，相关单位（如燃气公司）应与房屋业主进行充分沟通，告知安装的必要性、可能产生的影响及安全措施，并获得业主的书面同意。这是确保安装行为合法性的关键步骤。若未经业主同意擅自安装，则侵犯了业主对建筑物外墙的使用权和知情权，属于非法行为。
不合法的情况与风险：
- 若煤气管道的安装未经正规规划审批，或安装位置、方式不符合安全技术规范，如管道与外墙距离过近、缺乏防火防撞措施等，将构成非法安装，对居民生命财产安全构成威胁。
- 未经业主同意擅自安装煤气管道，还可能引发邻里纠纷，甚至导致法律诉讼。
实际操作与建议：
- 安全与实用性考量：煤气管道沿外墙安装有助于避免室内空间占用，减少与室内设施的冲突，提高安全性和实用性。但前提是必须确保安装符合相关规划和安全标准。
- 业主权益保护：作为业主，您有权了解煤气管道的安装情况，包括规划、审批、安全措施等。若您对安装有异议或担忧，可与燃气公司协商，寻求双方接受的解决方案。若协商无果，您可通过法律途径维护自身权益。
- 建议与提醒：对于煤气管道的安装，您应主动了解相关规划、安全标准及法律法规，确保自身权益不受侵害。同时，对于任何未经允许的外墙改动或安装行为，应及时制止并通过法律手段维权。
后续行动指南：
- 首先，您可以向燃气公司或相关部门了解煤气管道的安装规划、审批情况及安全措施。
- 若发现安装存在违规或安全隐患，可与燃气公司协商整改。若协商无果，可向当地的住房和城乡建设部门、燃气管理部门等相关监管部门投诉举报。
- 在整个过程中，务必保留好相关证据和文件，如照片、视频、沟通记录等，以备不时之需。
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