面对供方不供货也不退款的情况，您可以按照以下系统且条理清晰的步骤来维护自己的合法权益：
一、核查合同条款
首先，请仔细查阅您与供方签订的合同，特别是关于供货、退款以及违约责任的相关条款。合同是双方行为的准则，如果供方的行为违反了合同约定，您就有权依据合同条款要求其履行义务或承担违约责任。
二、尝试友好协商
- 直接沟通：尝试通过电话、邮件或面对面会议等方式，与供方进行冷静、明确的沟通。陈述您不供货也不退款的不合理之处，并提供相关证据（如订单确认、付款凭证、沟通记录等）支持您的诉求。
- 记录沟通：在沟通过程中，请确保记录下所有的对话内容、时间、地点以及参与人员，以备后续需要。
三、发送书面催告
如果直接沟通无果，您可以考虑向供方发送一封正式的书面催告函。在函件中，明确指出供方不供货也不退款的行为违反了合同约定，并要求其在规定期限内（如7个工作日）给予答复并解决问题。通过邮政特快专递（EMS）发送，并保留寄送凭证和物流信息，以证明您已经采取了积极措施。
四、寻求第三方调解
- 行业协会或商会：如果供方是某个行业协会或商会的成员，您可以向该机构投诉，并请求其介入调解。这些机构通常具备专业知识和公信力，有助于双方找到合理的解决方案。
- 消费者协会或市场监管部门：如果您是消费者，可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉举报，要求其介入调查并处理供方的违规行为。
五、采取法律手段
- 发送律师函：如果上述方法均无效，您可以考虑委托律师发送律师函。律师函具有法律效力，能够严肃告知供方其行为的法律后果，并督促其尽快解决问题。
- 提起诉讼：
- 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，选择向被告住所地或合同履行地的人民法院提起诉讼。
- 准备诉讼材料：精心准备起诉状和证据材料。起诉状需详细列明原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等；证据材料则应充分支持您的诉讼请求，包括但不限于合同、付款凭证、沟通记录、货物质量证明等。
- 参与诉讼程序：遵循法院的诉讼程序，按时参加庭审，积极接受法庭调查和辩论。法院将依据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出公正判决。
六、法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》（如适用）：该法规定了消费者在购买商品或接受服务时享有的权益，包括退货、退款等。如果供方的行为违反了该法规定，您有权依法维权。
- 《中华人民共和国民法典》：该法规定了合同双方的权利和义务，以及违约责任等。如果供方的行为违反了合同约定或法律规定，您有权要求其承担违约责任或赔偿损失。
在整个过程中，请务必保持冷静、理性，并确保所有沟通记录和证据材料的完整性和真实性。这将为最终解决问题提供有力支持。希望这些建议能够帮助您有效维护自己的合法权益。