结论：一年房租合同到期后是否可以一个月一个月付，需分情况讨论，具体如下：

1. 原合同有明确约定
   若原租赁合同中明确约定“合同到期后自动转为按月续租”或“期满后租金支付方式变更为月付”，则双方应按合同约定执行。此时房东无权单方面要求恢复年付，租客也有权要求按月支付。
   法律依据：根据《民法典》第734条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。若原合同已约定续租支付方式，则按约定处理。

2. 原合同无约定，双方协商一致
   若原合同未约定续租支付方式，但双方通过口头或书面形式达成“按月支付”的合意（如补充协议、微信聊天记录等），则租客可按月支付。
   实务建议：为避免纠纷，建议租客与房东签订书面补充协议，明确续租期限（如“续租1年，按月支付”）及违约责任。

3. 原合同无约定，且未达成合意
   若双方未就续租支付方式达成一致，房东有权要求租客按原合同方式（如年付）支付租金，或拒绝续租。此时租客若坚持按月支付，可能面临房东要求解除合同或追究违约责任的风险。
   风险提示：根据《民法典》第730条，不定期租赁中，任何一方可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方。若房东因租客拒绝年付而解除合同，租客可能需承担搬迁成本。

行动建议：

• 若您希望按月支付，可主动与房东沟通，争取签订书面补充协议；
  
• 若房东坚持年付且您无法接受，可评估是否接受不定期租赁的风险（如房东随时解约），或考虑寻找其他房源；
  
• 无论何种情况，均需保留沟通记录（如微信、短信）作为证据，以备纠纷时使用。
  

如有其他细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。