关于您提出的“租房签了一年合同是否可以一个季度一付”的问题，这实际上涉及到两个方面的内容：一是租赁期限的约定，二是租金支付方式的约定。

首先，从租赁期限的角度来看，法律并未对租赁合同的期限作出强制性规定。这意味着，在您最初签订的一年期租赁合同到期后，如果您和房东双方都有意继续保持租赁关系，并且协商一致，那么您完全可以选择续签一个季度或者任何其他双方都接受的期限。这一点是受到法律保护的，只要双方遵循平等、自愿、公平、诚实信用的原则进行协商即可。

其次，关于租金支付方式的问题，这同样是由出租人和承租人共同协商的结果。在您最初的一年期合同中，可能已经约定了租金的支付方式，比如一次性支付、半年支付或者季度支付等。但是，当合同到期后续签时，您和房东可以重新协商租金的支付方式。如果您希望改为一个季度一付，而房东也同意这一支付方式，那么您完全可以在续签的合同中明确这一条款。

为了确保续签合同的合法性和有效性，我建议您在续签时注意以下几点：

1. 明确续租期限：在续签合同中明确记载租赁期限，比如“本合同续租期限为自XXXX年XX月XX日至XXXX年XX月XX日，共计一个季度”。

2. 约定租金支付方式：在合同中明确约定租金的支付方式，比如“租金按季度支付，每季度租金为XX元，于每季度首月XX日前支付至房东指定账户”。

3. 审查合同条款：在续签合同时，仔细审查合同条款，确保所有关键信息都准确无误，特别是关于租赁期限、租金支付方式、房屋维修责任等重要内容。

4. 签署确认文件：为了增强合同的正式性，建议双方签署一份新的租赁协议或续租确认书，并由双方签字确认。

综上所述，租房签了一年合同后，在合同到期后续签一个季度并且约定一个季度一付租金是完全合法且可行的，只要您和房东双方遵循相关法律法规和原则进行协商，并确保续签合同内容的合法性和有效性即可。