结论：针对您与别人合伙买房，房产登记在合伙人名下，而合伙人既不出售房产也不支付您相应款项的情况，您可以通过协商、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系分析
合伙关系：您与合伙人之间存在合伙购房的协议或约定，这构成了双方之间的合伙关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的规定，合伙人应当按照约定履行出资义务，并共享收益、共担风险。
物权关系：虽然房产登记在合伙人名下，但如果您能证明自己也是该房产的出资人之一，那么您对该房产也享有一定的权益。这种权益可能表现为按份共有或共同共有，具体取决于您与合伙人之间的约定。
二、解决途径
协商：
- 尝试沟通：首先，您可以尝试与合伙人进行友好协商，明确双方的权利和义务，以及房产的处理方式。
- 达成协议：如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确房产的归属、出售方式、款项分配等事项。
诉讼：
- 提起诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求确认自己对房产的权益，并请求法院判决合伙人履行相应的义务（如支付款项、出售房产等）。
- 证据准备：在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的出资情况、合伙关系以及合伙人的违约行为。这些证据可能包括转账记录、合伙协议、聊天记录等。
- 法院判决：法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果判决支持您的诉求，合伙人将需要履行相应的义务。
其他途径：
- 申请财产保全：在诉讼过程中，为了防止合伙人转移或隐匿财产，您可以向法院申请财产保全，冻结房产或其他相关财产。
- 调解或仲裁：除了诉讼外，您还可以考虑通过调解或仲裁等方式解决纠纷。这些方式通常更加灵活、高效，且成本较低。
三、法律建议
- 保留证据：无论采取哪种解决途径，您都需要保留好所有与合伙购房相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供更加详细、准确的法律建议。
- 谨慎行事：在处理纠纷过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。这有助于维护您的形象和权益，也有助于纠纷的顺利解决。
四、可能后果
- 如果胜诉：如果法院判决支持您的诉求，合伙人将需要履行相应的义务（如支付款项、出售房产等）。如果合伙人拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 如果败诉：如果法院判决不支持您的诉求，您可能需要承担诉讼费用等损失。但请注意，败诉并不意味着您完全失去了对房产的权益。您仍然可以与合伙人进行协商或寻求其他解决途径。
最后，针对您目前的情况，我建议您首先尝试与合伙人进行协商，明确双方的权利和义务。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。