警察打小孩若构成犯罪，根据具体情节可能涉及虐待被监管人罪、故意伤害罪或寻衅滋事罪，需结合行为性质、伤害后果等综合判定。以下分情况具体说明：

1. 若警察在执行职务过程中实施暴力，可能构成“虐待被监管人罪”

根据《刑法》第248条，监狱、拘留所、看守所等监管机构的监管人员对被监管人进行殴打或体罚虐待，情节严重的，处3年以下有期徒刑或拘役；致人伤残、死亡的，依照故意伤害罪、故意杀人罪定罪处罚。

• 关键点：需满足“监管人员”身份（如看守所警察）、“执行监管职务时”实施暴力、达到“情节严重”（如多次殴打、造成轻微伤以上后果）。
  
• 示例：警察在看守所内因小孩不配合而故意殴打，导致其身体多处淤青，可能构成此罪。

2. 若警察非因执行职务，或暴力行为超出职务范围，可能构成“故意伤害罪”

根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

• 关键点：需证明警察行为与职务无关（如私人纠纷中殴打小孩），或行为明显超出职务必要限度（如因小孩哭闹而故意重击头部）。
  
• 示例：警察在非工作时间因邻里矛盾殴打小孩，致其骨折，可能构成故意伤害罪。

3. 若警察随意殴打小孩，情节恶劣，可能构成“寻衅滋事罪”

根据《刑法》第293条，随意殴打他人，情节恶劣的，处5年以下有期徒刑、拘役或管制。

• 关键点：需满足“随意性”（无明确目的或理由）和“情节恶劣”（如多次殴打、在公共场所殴打、造成社会影响等）。
  
• 示例：警察在街头无故对小孩拳打脚踢，引发群众围观，可能构成此罪。

4. 若警察行为未达刑事标准，可能面临行政处罚或内部纪律处分

若暴力行为未造成明显伤害，或情节轻微，可能依据《治安管理处罚法》第43条，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或罚款。同时，警察所在单位可能依据《公安机关人民警察纪律条令》给予警告、记过、开除等处分。

补充说明：

• 维权途径：家长可向公安机关督察部门投诉，或向检察院申请立案监督；若构成犯罪，可直接向法院提起刑事自诉（轻微案件）或要求检察院提起公诉（严重案件）。
  
• 证据收集：及时报警、保留医疗记录、监控录像、证人证言等，是后续维权的关键。

总结：警察打小孩的定性需结合行为性质、伤害后果、是否与职务相关等因素综合判断。若涉及刑事犯罪，需通过法律程序追究责任；若情节较轻，也可通过行政或内部渠道维权。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。